力学について

質問

力学の問題で

三角形の台の上に四角形の箱が乗っていて、滑り落ちます。三角形は固定されていないから
四角形が下がっていったら左に移動していく。
さて、重力加速度をgとして、三角形の上を長さLだけ滑り落ちる時間tを求めよ。
三角形の質量はM, 四角形の質量はm, 赤い頂点の部分の角度はθとしよう。

もし足りない文字があるなら適宜定義していいよ。摩擦はどこにもないとする。
ただし

「重心と運動量保存の法則から出す」は禁止ね。
なるべく慣性力を使わないで解ける方法、つまり地面から見た加速度を定義して解いてみてくれるとありがたい

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いま三角形および四角形の加速度をそれぞれaとbします（双方ともに右を正として地面から見た加速度です）

三角形）
Ma = - N sinθ(三角形と四角形の間の垂直抗力をNとした)

四角形、斜面方向）
macosθ = mgsinθ

N + ma sinθ　=　 mg cosθ

こうして答えを計算したら合いませんでした。解答のほうはaの加速度は反対方向を正としているのですが、四角形のほうは斜面方向の加速度をbとして（三角形の上からみた位置）慣性力を
考慮にいれていました。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

四角形のほうの加速度の向きを水平と考えているところが根本的に間違いです。

四角形は水平に動いていると同時に鉛直にも下がっていますから、斜め下を向いています。
傾いている角度は土台となる三角も動いているので斜面の角度に一致せず、解いてみるまでわかりません。

ということなので、四角形の加速度は水平成分と鉛直成分に分け、三角台に対する相対加速度の方向が斜面の方向に一致する事を利用して計算します。

以前同様の問題を回答していますので参照してください。
http://okwave.jp/qa/q7478318.html

回答No.2

uen_sap

No.1の方につきますが、なぜ慣性力を使わないのかな？
傾斜角度θもそのまま使えるのに？