斜面上に物を置いたときの重力の分解

質問

地面との為す角がθの斜面上に質量mのある物体を置いたとき、斜面に沿った力がmgsinθになるのはなぜですか？

回答No.3

dnp121133

No.2です。補足ございましたので、再回答です。

中学校数学の知識部分かと思います。三角形の合同とか、相似とかの
お話になります。図面を添付しますので、ご参考まで。

※物理は、これらを見抜く力（数学との関連を知って活用する）ことが、
※最初の実力を問われる所となります。もっと、色々な問題を解いてみて、
※疑問をもって、頑張ってみて下さい。

お礼

遅れました
ありがとうございました

回答No.2

dnp121133

多分、mgsinθになる前に、一旦、落ち着いて、「垂直抗力」の存在を考える
ことをお勧めします。

「斜面上に物を置いたときの重力の分解」を行うのは、「垂直抗力」を
求める必要があるからで…、それと９０度違う向き（斜面に沿った向き）
の計算をすることが必要になってきます。

多分、mgsinθが分かるのでしたら、斜面に対して、垂直に加わる力が、
mgcosθであることは、知っているのでしょう。

※分解…というよりも、まず最初に習う「力の合成」を知っていたら、
※上記のことは、イメージしやすいかと。三角関数が出てますので、多分、
※90度違う向きの計算は、大丈夫かと思いますが、念のために図面を付けます。
※「三角形の相似」と「求めたいベクトル」と「三角形を構成しているベクトル」が
※視点は違うけど、同じ大きさと向きであることに気づけば大丈夫。

「重力の分解」を行う理由は、「斜面に対して、垂直に加わる力」に対して、
「垂直抗力」が発生する訳で…、結局、それらはつりあっているので、
後の計算には（摩擦が無い場合は）使わないから、mgsinθを求めます。

※摩擦がある場合には、mgcosθに関しての摩擦力も考えていくことになります。

補足

わかりました
ただなぜθが出てくるのですか？θは斜面と地面のなす角ですよね

回答No.1

LHS07

教科書に説明がかいてあると思いますが

まず図を書きましょう。

物体の重心に点を書きます。
重力の方向の力がmgですね
点を通る傾斜に並行に薄い線を引きます。
また点を通る斜辺に垂直方向に薄い線を引きます。
点を中心に重力の方向のベクトルを書き入れmgと書きます。
この力を二つの薄い線に分解します。

図をちゃんと書けば三角関数から
成分はsinθですねだから
　ｍｇｓｉｎθ
です。

補足

θって斜面と地面のなす角なのになぜそこで出てくるのですか？