合成関数の微分

質問

すみませんどなたかおしえてください。
下記の関数のy'=の解が異なっている点をおしえてください。
問題　y=exp^(1/2)　の y'=

t=1/x
y' = (t)' * (exp^(t))'
y' = t * exp^(t)
y' = (1/x) * exp^(1/x)

y' = exp^(1/x) / x
以上のようになるのですが・・・・
よろしくお願い致します。

回答No.1

ONEONE

e^x = exp(x)です。expのときに ^ はいりません。

y=exp(1/2)
なら
y´ = 0
です。

y = exp(x/2)
なら
y´= exp(x/2)(x/2)´ = exp(x/2)/2

y = exp(1/2x)
なら
y´= exp(1/2x)(1/2x)´ = -(1/2x^2)exp(x/2)

＞t=1/x
＞y' = (t)' * (exp(t))'
＞y' = t * exp(t)
＞y' = (1/x) * exp(1/x)

＞y' = exp(1/x) / x
＞以上のようになるのですが・・・・

これのある意味は？？？

あと ' (アポストロフィー)と´(ダッシュ)は違いますよ。