質問です

質問

点(－1、2)を通り次の直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 2x+5y－1=0

回答解説お願いします！

回答No.1

tetra_o · ベストアンサー

傾きmの直線と垂直に交わる直線(法線といいます)の傾きは、-1/mで与えられます。
また、傾きm、点(a,b)を通る直線の式は y-b=m(x-a) ということはご存知でしょう。

問題にある直線の式 2x+5y-1=0は、y=(-2/5)x+1/5 と変形できますから、 この直線の傾きは -2/5 です。従って、求める直線の傾きは5/2
求める直線は点(-1,2)を通る直線ですから、 y-(2)=(5/2){x-(-1)}　整えて、 y=5x/2+9/2 となります。