解説お願いします。

質問

次の点を通り与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めよ。

(３,２)、x=５

答えにはy=２しか載ってないので分かりません。なぜこうなるのですか？

回答No.1

noname#195146 · ベストアンサー

>次の点を通り与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めよ。
>(３,２)、x=５

　与えられた直線がx＝5ということのようです。(3, 2)は(x, y)＝(3, 2)、つまり、「x＝3 かつ y＝2の点を通る」ということのようです。

　x＝5（5でなくても、単なる数字ならなんでもいい）というのは、yの値に関係なく、常にxが5であるわけですね（ロはずれないために入れていますので、空白と思ってください）。

ｙ
｜ロ｜
｜ロ｜
｜ロ｜
｜ロ｜
┼―┼―――ｘ
０ロ５

　こんな感じのグラフになります。y軸に平行です。これに垂直ということは、x軸に平行であるわけです。それなら、ｙ＝[ある数値]という式になります。

ｙ
｜ロ｜
｜―┼―――　←ｙ＝[ある数値]
｜ロ｜
｜ロ｜
＋―＋―――ｘ
０ロ５

　これが、「x＝3 かつ y＝2の点を通る」のですから、y＝2となります（xの値に無関係に成り立つので、x＝3かどうかはどうでもいい。）。

回答No.2

178-tall

目算法なら？

x=5 に垂直な直線は？
　y = c (const.)

それが (3, 2) を通れば？
　　y = c = 3

大仕掛けな解法なら？
　ベクトル内積でも使って、直交条件で解く「汎用アルゴリズム」を作成する。
(割愛)