恒等式？

質問

物理のある運動を考える時に非線形の微分方程式が出てくるのである値をAe^(λt)とおいたら
λ=(e^(λt)を含む式)
となりました
これをそのまま解くのは厄介なのでこの式をtの恒等式とみてt=0を代入し初期条件から解くことって出来ますか？

回答No.1

kiyos06 · ベストアンサー

>この式をtの恒等式とみてt=0を代入し初期条件から解くことって出来ますか？
1)できません。
1.1)λが時間関数
1.2)e^(λt)でλが一定でいられない。
1.3)e^(λt)は解ではない。

2)e^(λt)を使って、微分方程式が解きやすくなるかは下記の方法でできる。
2.1)dx/dt =f(x)
2.2)x =e^(λt) yとする。
2.3)e^(λt) (dy/dt +λy) =f(e^(λt) y)
2.4)dy/dt =e^(-λt) f(e^(λt) y) -λy

参考URL：

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n237028

お礼

やっぱりダメ何ですね…
e^(λt)は確かに解ではないですもんね～

一般的な解法までありがとうございます。