※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：非線形（expを含む）微分方程式について）
非線形微分方程式の解法について
このQ&Aのポイント
非線形微分方程式である組み合わせ滑車の運動方程式を解くためには、数値計算を用いる必要があります。
解析解を得ることは難しいため、初期値から始めて時間発展で数値計算する方法が一般的です。
具体的な方法としては、Burgers方程式の場合と同様に、数値的な手法を用いて近似解を求めることが可能です。
対数螺旋を用いた組み合わせ滑車の運動方程式を解いていたのですが，θについて整理すると，以下のような奇奇怪怪な微分方程式になってしまいました．どうやったらθ=f(t)の形の解が得られるでしょうか．．．
Aexp(-cθ)(θ・・ - cθ・) = 1-Bexp(2cθ)+Dexp(3θ)(θ・・+cθ・)
exp ： exponential
θ・・ ： θの2階微分（tで微分）
θ・ ： θの１階微分（tで微分）
A, B, c ： スカラーの正の値
解析解が得られるとは思っていないので，上記のような非線形方程式を，初期値から始めて時間発展で数値計算したいと思っています．Burgers方程式くらいはわかるのですが，上記のようになるとどうやったらいいのか分からず困っています．
どなたか詳しい方，教えてください！
お礼
ご回答をありがとうございます． おっしゃるとおりですね． 何か難しいことのように考えていました ルンゲクッタでやってみます． 非線形なので刻み幅には気をつけて．．．