ダッシュポット 並列

質問

こんばんわ。いきなりですが教えて下さい。

弾性（バネ定数)をもつバネとかは、並列だとk1+k2とかですよね。直列だとk1k2/k1+k2でしたかね・・・？

これって粘性(ダッシュポット）とかでも当てはまるんですかね？？並列はc1+c2とか。バネと同様に足したり、引いたりできるのですか？またそのメカニズムは・・・？

減衰に関して詳しい方ぜひぜひ教えて下さい、お願いします。

回答No.2

Teleskope · ベストアンサー

１．
>>　そのメカニズムは・・・？ <<

　普通ダッシュポットは、流体中で物を動かすときの抵抗が流速に比例する範囲を使っています。手抜きですみませんが下記を；ここで言ってる「流体の分子が固体表面の分子や結晶原子に次々と衝突して運動量を持ち去ってしまう」ことがミクロなメカニズムです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://www.airpot.com/beta/images/dash_160.jpg
　なお、電車やクルマの電磁ブレーキは 発電の電圧が磁界と速度の積なので ダッシュポットの一種です。（低速では効かない。）

２．並列の場合；
（上記URLの説明を流用して）並列にすると擦れる面積が 数の分増えるから それの足し算ですね。

３．直列の場合；

　　 ┏━━┓　　　　 ┏━━┓
　　 ┃　┃ ┃　　　　 ┃　┃ ┃
　Ｚ ┫　┣━━ Ｂ━━━┫ ┣ Ａ
　　 ┃　┃ ┃　　　　 ┃　┃ ┃
　　 ┗━━┛　　　　 ┗━━┛

　Ｚを固定してＡを引っ張る。
左のpotでＢが受ける力 F1（左向き）は、Ｂの速度を 未知数 Vb とすると
　　F1 = k1・Vb　　kはpotの性能係数

右のpotでＢが受ける力 F2（右向き）は、ＡとＢの速度差に比例するから
　　F2 = k2・(Va-Vb)

で、もし両者が不釣り合いなら、下図で分かるように、釣り合い点に向かう力になる。

　力Ｆ
　　 |
　　 |
　　 |＼　　　　　　F2=k2Vb 左向き
　　│　＼　　　／
　　│　　 ＼／
　　│　　 ／＼
　　│　／　　　＼ F1=k1(Va-Vb) 右向き
　　 |／　　　　　　＼
　　0￣￣￣￣￣￣￣￣￣Vb

F1=F2 の状態でのＢの速度が求まり、
　　Vb = Va・ k1/(k1+k2)
これをF2の式に入れて、
　　F2 = Va・k1k2/(k1+k2)
となり、並列の式が求まった。

　余談；
直列接続で；　両端の力はなぜ F1＋F2 にならないのか？という疑問があったら、この問題とは別個の頭の体操です。いま、力自慢のＡさんが図のように車両2台を左右の腕で引き寄せています。
　　　クルマ───Ａさん───クルマ
しかし、あとほんの少し力が欲しいので、Ａさんの子どもを、
　　　クルマ───Ａさん──３歳児───クルマ
親子そろって全力を出すと両端の力は F1＋F2 でしょうか。と言うよりもＡさんは全力を出せますか？

お礼

3歳児の方に力が入らないということですね。丁寧に解説していただきありがとうございます。

回答No.1

shkwta

2本のダッシュポットを伸ばす速度をそれぞれv1, v2とし、ダッシュポットが伸びに抵抗する力をそれぞれF1, F2とすると、ダッシュポットでは力と速度が比例するので
F1 = c1 v1
F2 = c2 v2

並列の場合は、力が和(F = F1 + F2)となり、速度は等しい(v = v1 = v2)ので
F = F1 + F2
= c1 v + c2 v
= (c1 + c2) v
つまり、c = c1 + c2

直列の場合は、速度が和(v = v1 + v2)となり、力は等しい(F = F1 = F2)ので
v = v1 + v2
=F/c1 + F/c2
=F (c1 + c2) / (c1 c2)
つまり、c = (c1 c2)/(c1 + c2)
となります。

お礼

どうやら、バネと同じように考えられそうですね。ありがとうございます。