社会保険料を考える場合には、実際の保険料月と給与天引き時期と会社の支払時期に注意が必要です。
他の回答にもあるように、月末在籍に注意が必要です。
ただ、実態と異なるような手続きにするようなことはしてはいけません。ですので、双方の了承により、退職日を早めることでの最終月の社会保険料の負担をなくし、国保・国民年金などでの負担とすることは可能でしょう。
３／１入社の場合には、資格取得日が３／１となり、資格取得月は３月となります。
３／３１退職の場合には、資格喪失日が４／１となり、資格喪失月は４月となります。
資格喪失月である４月分については、社会保険料は不要となります。その結果、その従業員の分の社会保険料は３月分のみとなります。
３月分の社会保険料は、協会健保であれば４月末に会社の口座から引き落とされることとなります。
多くの会社では、入社月での社会保険料天引きを行わず、引き落とし月の給与から天引きする場合があります。しかし、あなたん会社では入社最初の給与から差し引いているようですので、４月支給分の給与からの天引きは不要のように思います。
言葉がわかりにくいかもしれませんが、会社内ではどのような言葉を使うかは別に、制度などでの質問の場合には、４月支給分などという言葉を使いましょう。
源泉徴収事務では、働いた期間ではなく、支給日の属する月で判断します。計算期間や入社日と退社日、給与支給月を明確に説明しないと、必要以上の給与天引きによる後のトラブルになってもいけませんし、天引き漏れが生じての責任問題となってもいけません。
会社によっても給与天引きのタイミングも異なることもあります。統一性をもたないと、最終給与からの天引きが必要なのかにも影響しますし、会社によっては、最終給与から２カ月分の社会保険料の天引きが生じることもあります。また、支給額を社会保険料が超えるような最終給与になるようでは、退職後に退職従業員から回収しなければ会社負担になってしまい、事務が煩雑となったり、退職者を探したりする負担も出ることになります。
会社によっても取り扱いが異なりますので、あなたが新任の事務員のような場合には、経営者や顧問の資格者（社会保険労務士や税理士）などに確認されたほうが良いでしょう。
今回は、短期での退職ですのでわかりやすいかもしれませんが、１０年勤続の人の場合には、１０年間さかのぼれませんからね。
最後に社会保険といっても、加入する健康保険団体などの取り扱いによっても異なる部分があります。加入されている健康保険団体に確認されることも重要だと思います。
