ベストアンサー 関数の極限の問題です。 2014/04/15 19:43 lim(x→0)x/sinx=1、lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)となることを示せ。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2014/04/16 00:35 回答No.2 lim(x→0)x/sinx=1 ロピタルの定理より 分子分母をxで微分して lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)1/cosx=1 lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0) kx=tとおくとロピタルの定理より lim(x→0)sinkx/kx=lim(t→0)sint/t=lim(t→0)cost/1=1 参考URL： http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n194149 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2014/04/15 23:49 回答No.1 教科書を見よ. 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 関数の極限の問題がわかりません 途中過程も教えてくれるとありがたいです。 次の極限値を求めよ (1)lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3←できれば二倍角の公式??半角の公式を使ってください。 (2)lim(x→0)sinx°/x 回答よろしくお願いします。 極限の問題 次の極限を求めよ。 lim[x→0](sinx^0)/(x^0)=?? lim[x→0](sinx)/(x)=1 を使用すると思うのですが、どのようにしたらよいのでしょうか？ x^0=1 sinx^0=π/2 ですよね？ 0^0=？ ゼロのゼロ乗っていったいどうなるのでしょうか？ どなたか教えてください。 極限を求める問題です lim[x→0] (e^x*sinx - x)/x^2 という問題なのですが lim[x→0] (e^x*sinx - x)/x^2 =lim[x→0] e^x/x * (sinx)/x - x/x^2 =lim[x→0] e^x/x * (sinx)/x - 1/x = 0*1-0 =0 のように分解して,極値を求める解法を使ってもよろしいのでしょうか。 もし駄目でしたら、この問題の解き方をご教授お願いします 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 三角関数の極限 三角関数の極限について質問です。 lim（ｘ→０）sinx/x＝１の（ｘ→ー０）のときの証明で、 ｘ→ー０のときは、ｘ＝－ｔとおくと、ｔ→＋０だからlim（ｘ→＋０）sinx/x＝１よりlim（ｘ→-０）sinx/x＝lim（t→+０）=sin（－ｔ）/ーｔ の部分なのですが、なぜlim（ｘ→-０）sinx/x＝lim（t→+０）sin(-t)/-tとなるのですか？なぜ（ｘ→-０）から（t→+０）になるのですか？sinx/xからsin(-t)/-tとなるのですか？よくわからないの教ええください。 数学の極限値の問題を解いてほしいです。 数学の極限値の問題を解いてほしいです。 以下の問題です。 lim ｛(sinx-x)/(sinx)^3｝ 収束（x→0） lim x^x 収束（x→+0) lim (sinx)/x 収束（x→0) lim ｛(sinx)/x｝^｛1/(x^2)｝ 収束（x→0) lim √(x+2)-√(x) 収束（x→∞) lim (x-sinx)/(x^3) 収束（x→0) lim (e^x-e^4)/(x-4) 収束（x→4) できれば解く過程もよろしくお願いします。 全部とは言いません。できるものだけでも構いませんので、よろしくお願いします。 関数の極限について lim（ｘ→＋０）1/sinXが∞になる理由がわからないのですが誰か教えてください。そもそも1/sinXってどんなグラフになるんですか？ 三角関数の極限の問題 以下の問題のそれぞれの解方と解答を教えて頂きたいです。 （1）lim （sinx-sin5x）/2x x→0 （2）lim tanx/x x→0 （3）lim （1-cos2x）/x^2 x→0 極限の問題がわかりません 考えてもわからないのでお願いします！！ (1)lim[x→∞]sinx/x (2)lim[x→∞]x/tan2x どうすればいいのでしょうか・・・。 極限値を求める問題 いつもみなさんの問題解決のためのアイデアに感心しております。 今日行き詰まった問題は、以下のものです。 極限値を求めよ lim[x→0](1/x - 1/sinx) 変形すると lim[x→0]((sinx-x)/xsinx) 0/0の形になるから先日教えていただいたロピタルの定理を使って上下を微分し、 lim[x→0](cosx/(sinx+xcosx)) さらに上下を微分し lim[x→0](-sinx/(cosx+cosx-xsinx)) と置き換えて 答え”０”で良いのでしょうか？ よくご存じの方、”正解”がついていないので、ご教示をお願いします。 関数の極限 こんにちは lim～で表される数学の問題がわかりません(T_T) (1) lim(x→0) cos1/x (2) lim(x→π/2） tanx (2)はsinx/cosxに変換する気がするのですが、それでもその先がわかりません。。。 ご協力お願いします。 三角関数の極限について lim[x→0]sinx/x=1 の証明で、教科書には http://members.jcom.home.ne.jp/dslender/kousiki/kyoku2.html のような証明が載っていました。 ここには、扇形OAPの面積=(1/2)*θとありますが、 扇形（円）の面積を求めるときの証明で lim[x→0]sinx/x=1を使った http://www8.plala.or.jp/a12/sano/en1.htm （←のように）と思うのですが、 lim[x→0]sinx/x=1を用いずに円の面積を求める方法、 もしくはさらに厳密なlim[x→0]sinx/x=1の証明はあるでしょうか？ 三角関数の極限 lim x→0 cosx=1 ですよね？では、なぜ、lim x→0 sinx=0 ではないのですか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 極限 lim log ( 1 + sinx ) lim log ( 1 + sinx ) sinx －－－－－－－－－ ＝ ----------- ・ --- x → 0 ｘ ｘ → 0 sinｘ ｘ ＝ 1 × 1 ＝ 1 これの sin / x はなぜ 1 になるんですか？ 教えてください。 三角関数の極限の問題なんですが・・・ 次の問題の処理の仕方がわからないんです。 lim (sinパイX)/(X-1) X→1 パイ＝円周率 Xを０に限りなく近づけた時に(sinx)/x またはx/(sinx)の極限値は１というのを おそらく使うのだろうとは思いますが、どう変形すればわかりやすくなるのか、いろいろ試しましたが、答えがでません。どうかおしえてください。 極限の問題です。教えてください！！ lim（ｘ→０）tanx-sinx/ｘ＾３ の問題なのですが・・・ 解き方がどうしても浮かびません。 教えてください!! 極限の問題についてです。 次の極限をもとめよ。 (１)lim(x→2){x-√x+2}/x-2 (２)lim(x→0){1-cos2x}/x^2 (３)lim(x→∞){x/2}*{log(x+1)-logx} (４)lim(x→∞)sinx/x これらの回答のほうおねがいします＞＜ 関数の極限の問題だと思うのですが・・・ 写真の(2)が分かりません。 私は関数の極限でlim(x→0)sinx/x＝１を使うと思って 試行錯誤したのですが解けなかったです。 インターネットや問題集からも調べたのですが、 それらしい問題も見つけることが出来ずに困っております。 ご回答の際は答えと計算過程を書いていただきたいです。 極限の問題です。 lim（x→＋∞）（sinx）^x の極限値を求めよです。 何の定理を使ってやればいいかわからず困っています。 もしよろしければ教えてください。 三角関数、指数関数の極限の問題(2) 極限の問題で (1)lim(x)sin(1/x) x→0 の問題でlimの後をsin(x)で割り、lim(sinx)/x=1 x→0 の公式をつかって解こうとおもったのですが、その先がわかりません…。 この考え方は間違っているでしょうか？ あと、 (2)lim(1＋2/x)^x x→∞ の問題はどう考えればよいのでしょうか？ どなたか解き方のアドバイスか最終的な回答がわかる方がいらしたら教えてください。 極限の問題で lim(x→0）（x^2－1＋cos^2x）／x^4 の問題の解き方が分かりません。 lim(x→0）ｘ／sinx＝１ の形を使って解く気がするんですけど、分母が４乗になっているのでどうやって変形していけばいいのかわかりません。どなたか教えてください！ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
