関数の極限の問題です。

質問

lim(x→0)x/sinx=1、lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)となることを示せ。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

lim(x→0)x/sinx=1

ロピタルの定理より 分子分母をxで微分して

lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)1/cosx=1

lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)

kx=tとおくとロピタルの定理より

lim(x→0)sinkx/kx=lim(t→0)sint/t=lim(t→0)cost/1=1

参考URL：

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n194149

回答No.1

Tacosan

教科書を見よ.