コンデンサの値の求め方で気づいた事

質問

非難覚悟での質問です。

アホな質問ですいません。

|----- R ---- L -----|
|--------- C -------|

直列のRとLのあるインピーダンスの
力率を1にするコンデンサを取り付けるため
コンデンサの値を求めていました。

求める過程で思ったのですが

CL=R^2+L^2

この式で求めても大丈夫でしょうか？
いくつかこの式で答えを出してみたのですが
大丈夫っぽいです。

（式をネットで検索してもヒットしなかったので・・・）

よろしくお願いします。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

1/ωC=ωL/(R^2+(ωL)^2)

の力率1の条件を変形しただけだから使ってもOK

お礼

ご回答ありがとうございます。

よかった～間違ってなかったのですね。

実は、前回の質問「力率改善での疑問」にて回答頂いた
R/(1-LCω^2)からヒントを得ました。
（これが実部だということが分かりました。）

虚部のjωL/jωCRが、実部の値と一緒だと気付いて、
=で結んだ結果、L/C=R^2+(ωL)^2となったので
これは！？と思って質問してみました。

これも恥ずかしいお話、共役複素数をしてからでないと
（分母の複素数を消してから）実部と虚部に分けることが
できないと思っていました。
(分母が実部と虚部で分けられることを知りませんでした。）
また一つ勉強になりました。

ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

それなら OK 。

　C = L/|Z|^2
　　　↓
>L/C = R^2+(ωL)^2
　　 = |Z|^2

…らしいから。

>CL=R^2+L^2
じゃ紛らわしい。

お礼

ご回答、ご指摘ありがとうございます。
XC XL で表記すべきでした。

ところで、以前にもご回答いただいており
（並列の共振回路の複素数の計算にて）
その節は、大変お世話になりました。

厚かましいお願いですが、今後もよろしくお願いします。

回答No.1

178-tall

直列 R-L のアドミタンスは、
　1/(R+jωL) = (R-jωL)/|Z|^2
　　　; |Z|^2 = R^2+(ωL)^2
これにアドミタンス
　jωC = jωL/|Z|^2
をつなげば力率→ 1 らしい。

…ということは、
　C = L/|Z|^2
なのかナ？

補足

はい。

ωを使う表記ですと

L/C = R^2+(ωL)^2

です。

ダメでしょうか？？