RLC回路の力率改善について

質問

この考え方で合ってますでしょうか？

交流回路で R=6 L=8

RとLは直列

|---(R)----(L)---|

Z^2= 6^2 + 8^2 により Z=10

L/Z = 8/10 = 0.8 無効電力の力率?

R+Lの無効電力

E・E/Z・0.8

この無効電力を改善しようとコンデンサを取り付けました。

|---(R)----(L)---|
|-------(C)-----|

C=12.5
CはR+Lと並列につないでいます

コイルで作られた無効電力と同等抵抗のコンデンサ

E・E/Z・0.8 = E^2/C

0.8/10 = 1/C

C=12.5

並列で力率を改善したい場合は、これで力率100%になりますでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

noname#191974 · ベストアンサー

計算ミスしました。

Y1=1/(R+jωL)=(R-jωL)/(R^2+(ωL)^2)
Y2=jωC

虚部を消すには
ωC=ωL/(R^2+(ωL)^2)
とすれば力率1になる。

お礼

ありがとうございます。計算してみると12.5になりました。

ところで問題なければ、ご回答よろしくおねがいします。

(1)複素数的な合成抵抗を求めてみると・・・

1/{(1/6+j8)+(1/-j12.5)}

(6+j8)と(-j12.5)とを和分の積で計算

937.5/56.25 = 16.6666666・・・・となりました。

(2)（自分としては、合成抵抗の値が、抵抗の6Ωになり、力率100になると思っていました。）

(3)教えていただいた虚数の求め方で、実数を求めてると

(R^2 + (ωL)^2)/R では12.5となりました。

そこで質問なのですが

コンデンサを取り付けた後の抵抗の値は 6 or 16.6666 or 12.5 のどれになるのでしょうか？

回答No.1

noname#191974

アドミタンスベクトルの合成が実数になる様にすればいい。

Y1=(jωLR)/(R+jωL)=(R(ωL)^2+jωLR^2)/(R^2-(ωL)^2)
Y2=jωC

虚部を消すにはR<ωLが条件で、
C=LR^2/((ωL)^2-R^2)
とすれば力率1になる。