センター試験の問題

質問

こんにちは。
いくつか質問があります。

・夏至の日、太陽の南中高度が９０°となる地点の緯度は北緯２３，４°であるのはなぜか。
・仮に、地球を半径６４００Kmの球とすると、同一経線上にある緯度差１°の２地点の距離は約何ｋｍであるか。どういう計算をしたらこの値が出るのか。
・緯度X°の地点の地球の自転軸からの距離ｄは、地球の半径をRとすると、ｄ＝RcosXであるとあるがなぜか。

出来るだけわかりやすく教えていただけると幸いです。
よろしくお願い致します。

回答No.2

kitty_mama

（３）地球を自転軸で真っ二つに割った図形で考えるとわかりやすいです。
紙の上に図を描いて見てください。
丸を適当な大きさで描き、それを半分に分けるように縦に一本線を引きます。
このとき、円が地表面、縦線が自転軸をあらわします。
便宜上23.4度の傾きは無視します。
円の中心を通るように真横に線を引いたらそれが赤道です。
また、題意から円の半径はＲになります。
それでは右上の領域について考えます。
ある任意の地表面（円周上）の点を決めて、
円の中心から円周上の点に直線を引きます。
この直線の長さはもちろんＲです。
赤道とこの直線のなす角は実際には北緯を表すわけです。
次にその任意の点から自転軸と赤道に垂線を引きます。
自転軸に向かって引いた線の長さが問題のｄになるわけです。
先ほどの例で言うと、北緯60度の場合、
ｄ＝Ｒcos60°
cos60°=0.5
ｄ＝0.5R
となります。長くなりましたが、
こんなもんでどうでしょう。

回答No.1

h_i_r_o_b_o_w

数学の問題に近いですね。
また図示しないと説明が難しいです。
(1)
地球の自転軸が２３．４°傾いているためにそうなります。
傾きがなければ、南中高度９０度とは太陽が頭の真上にある状態なので、赤道（北緯０°）となります。
しかし、自転軸が２３．４°傾いているため、その分ずれます。

(2)
弧の長さは半径×角度（ラジアン）です。
１°はPAI/180なので、3.14/180
よって、6400×3.14/180＝111.6km

お礼

ご回答ありがとうございました。