判断推理教えてください

質問

今、北極点と南極点の上空を通る軌道を、１周８時間で飛行する人工衛星が、東経140°、北緯40°地点の上空を通過した。４時間後にこの人工衛星が上空を通過する地点の経度と緯度の組合せはどれか。ただし、地球の自転周期は24時間とし、地球の公転は考えないものとする。

　経度　　　　緯度
1 西経80° 北緯40°
2 西経80° 南緯40°
3 西経100° 北緯40°
4 西経100° 南緯40°
5 西経160° 北緯40°

答えは4です。

回答No.1

kouji_124 · ベストアンサー

単純な計算と消去法で解けますよね。

1週8時間な訳ですから、360度を8時間で回ると言うことですよね。
4時間後と言うことは、8時間の半分なので、１８０度回った所を通過するはずです。

まず、緯度から考えると、１８０度回ったと言うことは、北緯から南緯に移動してしまっている筈なので、1、3、5は除外出来ます。

次に経度ですが、東経140°から180度回った位置は西経40°ですが、自転がありますので、360度÷24時間＝15度/時なので1時間で15度西経がずれます。

4時間後ということは15×4=60度ずれますので、40+60=100と言うことで西経100°になりますので、答えは４番になります。

回答No.2

WiredLogic

１周８時間なので、４時間だと半周、つまり地球の真裏に来ます。

真裏の緯度は、北緯南緯をひっくり返せばいいのですが、経度は、東経西経をひっくり返しただけじゃ駄目で、
数字を、足して180°になる角度に変えないといけません。地球儀を眺めてみれば一発で解るのですが…
ここで、代用になるでしょうか？http://www.aokids.jp/others/keiido.html

で、元の地点が、東経140°北緯40°だから、西経40°南緯40°と言いたいところですが、

地球が自転していなければ、その通りになりますが、実際には、自転しているので、
４時間経つと、場所がずれてしまいます。自転の動きは、西から東なので(だから、
太陽は東から西に動いているように見える)緯度には影響がなく、経度だけがずれます。

ずれるのは、24時間で360°なので、1時間では15°、４時間では60°。

どちらへずれるはまだこれから考えることですが、南緯40°は、2,4の２つ、
40と60を足すなりひくなりして出るのは、100で、80じゃないから、
答えが4番になるのは、もう明らかですね。

元の真裏の地点は、60°分東へずれているので、４時間後に真裏に来るのは、
４時間前にそこから60°西にあった地点、ということで、経度は増える方向で、
40°+ 60°= 100°、で、キチンと考えても、当然ですが、答えは４番です。