分数の引き算

質問

分数の引き算が全く分からないので
教えてください！ 14分の3－21分の1
この計算はどうやってやるんですか？

回答No.7

raisukaree

あんた、いくつ？？？

何のためにこの問題を解こうとしてる？

他の√　の質問とレベルが違う。

教えてあげても、「馬の耳に念仏」。

回答No.6

ORUKA1951

教科書を読み返してみましょう。３年生です。
「分数は等分してできる部分--単位分数のいくつかで表せること。単位分数を揃えると足し算引き算ができること」
　を学んでいるはずです。
　1/2 と 1/3 を足すときは、
「1/2は、1/6が3つと同じ--2つに等分したうちのひとつ＝6つに等分したうちの3つ」
「1/3は、1/6が2つと同じ--3つに等分したうちのひとつ＝6つに等分したうちの2つ」
として、
3/6 + 2/6
= (1/6 + 1/6 + 1/6) + (1/6 + 1/6)
= 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6
= 5/6
★ここで、6と言う数字の見つけ方は 2×3 = 6
　これは、次のように考えます。
・1/2に分けたものをさらに3個に分けた3個全部、
・1/3に分けたものをさらに2個に分けた2個全部

3/14 + 1/21　ですから、
14等分したものを21等分して21個足したものを３個と、21等分したものを21個全部足したもの１個の足し算ですから
= (3×21/(14×21) + 1×14/(21×14)
分母が同じになったので
= {(3×21) + 14}/(14×21)
= (63 + 14)/294
= 77/294
= 11/42
・・・これはルールにもとづいて、ルールどおりに解く方法です。
実際には、14と21は共に7で割れますから
= (3×3/(14×3) + 1×2/(3×14)
として解いてもよい。（最小公倍数をつかう）

ですが、基本は「分数は等分に分けたものを加えた数である」です。

回答No.5

noname#195146

>14分の3－21分の1

　分数を読むように「2分の1」と書いてもいいのですが、1/2と書いてもいいんです。以下ではそうします。

　例えば、0.5＋0.5＝1ですから、0.5＝1/2だと分かれば、1/2＋1/2＝1だと分かりますね。1/2＋1/2なんですけど、1/2＋1/2＝(1＋1)/2＝2/2＝1と計算していいのです。

　分母が同じだったら、分母は共通に使って、分子だけ足算すればいいのです。

　これは、分数の引算でも同じです。分母が同じなら、分母は共通で使って、分子だけで引算すればいいのです。

　分母が違うなら、分母を共通では使えません。そういうときは、分母を同じにしてから足し算や引き算をします。分数は、分子と分母に同じ数を掛けても、値は変わりません（1を掛けていることになるから）。それを使います（これを通分と呼ぶ）。

　たとえば、1/2－1/3でやってみます。一方の分子は2、もう一方は3です。こういうときは、1/2×3/3＝3/6、1/3×2/2＝2/6となり、分母が同じになります。

　お気づきと思いますが、引かれる数（1/2）には引く数の分母（3）、引く数（1/3）には引かれる数の分母（2）を使っています。こうすれば、必ず分母がそろいます。

　お示しの、3/14－1/21（14分の3－21分の1）をやってみましょう。3/14に21/21を掛け、1/21に14/14を掛けてもいいのですが、計算を簡単にするため、ちょっとテクニックを使うとよいです。

　それは、14＝2×7、21＝3×7であることを使います。7は共通ですね。共通でないものだけを使ってもいいのです。この場合なら、2と3です。

　これは互いの分母の最小公倍数を分母にすることになります。しかし、最小公倍数を求めて、それで通分しなくても済む場合もあります。それは、お示しの式の計算をやってみると分かります。

　3/14－1/27
＝3/(2×7)－1/(3×7)　←分母を掛算の形に直してみると、7が共通
＝(1/7)×(3/2)－(1/7)×(1/3)　←そこで、1/7との掛算に書き直してみる
＝(1/7)×(3/2－1/3)　←どちらも1/7を掛けているのだから、1/7はくくりだせる
＝(1/7)×{(3/2)×(3/3)－(1/3)×(2/2)}　←二つ目のカッコの中を通分する
＝(1/7)×(9/6－2/6)　←通分した
＝(1/7)×(7/6)　←通分したから分母の6は共通で使い、分子同士を引算
＝(1×7)/(7×6)　←分子同士、分母同士の掛算にしてみると、7が共通
＝1/6　←それなら7で約分（分子と分母を同じ数で割ること）できて、答が出た

回答No.4

Tacosan

電卓をたたく.

回答No.3

bgm38489

3/14－1/21ですね。
分数の引き算をやっているからには、分数の足し算は知ってますね？3/14＋1/21なら、どうしましたか？
まずは通分。分母をそろえることです。
それには、１４と２１の最小公倍数を探す。両方７で割って２と３…７＊２＊３＝４２。
分母を４２とすると、
9/42－2/42
＝7/42
＝1/6

回答No.2

shuu_01

分母を揃えるには、分母を最小公倍数に揃えます

１４＝２×７
２１＝３×７

ですので、最小公倍数は ２×３×７ となり、

No.1 のような計算をします

回答No.1

shuu_01

分母を揃えます ＝ 通分します
　３　　　　　１
――　－　――
１４　　　　　２１

　　　３×３　　　　１×２
＝　―――　－　―――
　　　１４×３　　　２１×２

　　　９　　　　　２
＝　――　－　――
　　　４２　　　　４２

　　　７
＝ ――
　　４２

　　　１
＝ ――
　　　６