分母の違う分数の足し算、引き算を速くする方法を教えてください。

質問

分母の違う分数の足し算、引き算を速くする方法を教えてください。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

たいていは通分するのが難しくて時間がかかるようになるようです。
でも通分などはしなくても計算は出来るのです。

例えば
2/3 + 4/5
を計算するときは
分母は(1項目の分母)*(2項目の分母)とします。だから3*5=15
単純に掛けるだけですね。

分子は(1項目の分子)*(2項目の分母)+(2項目の分子)*(1項目の分母)とします。だから2*5+4*3=22
こちらは分数を書いたときに左上と右下，右上と左下のように×の位置にある数値を掛け算してから足します。

あとは，約分できるかもしれないので，出来るのであればします。この場合は出来ないのでそのまま。

回答No.4

ORUKA1951

通分して足し算する、引き算する。
　確かに面倒くさいですね。

2/5＋1/4＝　(2+1)/(5+4)　＝　3/9　＝ 1/3

と計算できればよいのに・・(^^)

簡単な方法は計算は後回しにするしかありません。

2/5 ＋ 1/4 は、
　(2×4)/(5×4) ＋ (1×5)/(4×5)
分母が同じだから
　{(2×4)＋(1×5)}/(5×4)
　(　 8　＋　 5　)/　20
　　　　　13　/ 20

前の方の 5/24 ＋ 7/36 を例にすると
　(5×36)＋(7×24)/(36×24)
ですね。
　ここで、分子のどちらの()にも、分母にも2で割れる数があるので
　(5×18)＋(7×12)/(36×12)
　さらに
　(5×9)＋(7×6)/(36×6)
　さらに3で・・
　(5×3)＋(7×2)/(12×6)
　( 15 + 14 )/ 72
　　　　29　 / 72

と計算します。これはいずれ未知数を学ぶときにも役立つことで、処理はして行くけど計算は最後にするというルールになっていきます。

お礼

ありがとうございました。この方法で再度教えて見ます。

回答No.3

sanori

こんにちは。

たとえば、
５／２４　＋　７／３６　の場合は、２４と３６の最小公倍数である７２が分母になるように
５×３／７２　＋　７×２／７２
と通分して
（１５＋１４）／７２　＝　２９／７２
とします。
これは、慣れるしかありません。

しかし、とりあえず答えを出したければ、
５／２４　＋　７／３６　＝　５×３６／（２４×３６）　＋　７×２４／（２４×３６）
　＝　（１８０＋１６８）／８６４
というやり方で。

文字で書けば、
ａ／Ａ　＋　ｂ／Ｂ　＝　（ａＢ　＋　ｂＡ）／（ＡＢ）
です。
大学に上がって理学・工学を学ぶと、こんなのばっかりです。

お礼

ありがとうございました。大人はわかっていても小学生には難しいようでやはり慣れるしかないですね。

回答No.1

nattocurry

やり方は知ってるんですよね？
であれば、あとは、たくさん解いて、慣れるしかないんじゃないですか？