中学3年レベルの数学です

質問

2つの関数y=1/2x2（2分の1エックス二乗）…(1)、
ｙ＝aｘ2（エイエックス二乗）…(2)のグラフと直線l（エル）がある。
(1)のグラフは直線lと2点A、Bで交わり、
点C、Dは(2)のグラフ上の点である。
また、点A、Cのx座標は－2、点Bのx座標は4、点Dの座標は（4,-4）である。
このとき、次の問に答えよ。
(4)　x軸上に点Pをとり、△BAP＝△BCDとなるようにする。
このような点Pのx座標のうち、正の値を求めよ。

問4のみ分かりませんでした。解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

Ａ（-2,2）
Ｂ（4,8）
Ｃ（-2,-1）
Ｄ（4,-4）

△ＢＣＤ＝ＢＤ*高さ*（1/2）＝12*6*（1/2）＝36

点Ｐの座標を（ｔ,0）とおく（ｔ＞0）。

直線ｌの方程式はｙ＝ｘ+4だから、
直線ｌとｘ軸との交点は（-4,0)となる。この点をＥとする。

△ＢＡＰ＝△ＰＥＢ-△ＰＥＡ
　　　　＝ＰＥ*高さ*（1/2）-ＰＥ*高さ*（1/2）
　　　　＝（ｔ+4）*8*（1/2）-（ｔ+4）*2*（1/2）
　　　　＝3（ｔ+4）

△ＢＣＤ＝△ＢＡＰより、
3（ｔ+4）＝36
∴ｔ＝8

図を描いて解いていってください。

お礼

分かりやすい回答ありがとうございました。
娘もすぐに理解できました。