logのグラフ

質問

logのグラフを書く問題で分からないところがあるので質問です
まず、
y=log2(x+2)は、
y=log2xのグラフをx軸方向に-2だけ平行移動ですよね？
こういう形式のなら解けるんですが、
y=-log2x+1
これがよく分かりません。-logのグラフなんて無いですよね？
詳しい解説よろしくお願いします。

回答No.2

Lokapala · ベストアンサー

>これがよく分かりません。-logのグラフなんて無いですよね？
あります。

y=-log2x+1
この関数のグラフを載せときます。
y=-log2x+1=-(log2x-1)
このように式変形すると、y=log2x-1をy軸に関して反転させたグラフになることが分かると思います。

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません。
実際にグラフを載せて貰ったので凄い助かりました。
どうもありがとうございました。

回答No.3

naniwacchi

-(マイナス)がつくと、x軸に対して反対(線対称)になります。
x→x-aだとx軸方向にaだけ平行移動となると同様に、
y→y-bはy軸方向にbだけ平行移動となります。

いまのグラフでは
y-1=-log(2x)
y-(1-log2)=-log(x)
など変形の仕方があります。

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません。
回答ありがとうございます。

回答No.1

noremiko

y=2ｘのグラフをもとにして、ｙ=-2ｘのグラフをかいてみると、それぞれのグラフはｘ軸対称になっていることが分かります。

同じように、y=-log2x+1のグラフは、y=log2xのグラフを、ｘ軸対称する事でできます。もちろん、最後に＋１がついていますから、ｙ軸方向に１動かしてください。

変数（ｘなど）にマイナスがついたら、ほとんどの場合は対称移動します。ただし、値域（ｙが取る値）が、正の値しか取らないこともありますので、注意してください。

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません。
回答ありがとうございます。