中学レベルの数学教えて下さい 連立方程式

質問

ある中学の2年生は255人いる。3年生に比べると男子は15%多く、女子は10%少ない。
また総数では5人多いという。

1) 3年男子をX人、女子をy人として連立方程式を作りなさい

2） 連立方程式を解くと、2年生男子の数は？人ですか

回答No.3

KEIS050162 · ベストアンサー

連立方程式の問題は、既に回答のある通り、問題文を式に置き換えれば完了です。

Ｘ＋Ｙ＝２５５
１．１５Ｘ＋０．９Ｙ＝２５０

あとは計算のテクニックだけの問題で、ここから先は小学生レベルです。
計算が苦手な方（私もそうですが）は、　
な　る　べ　く　途　中　計　算　しない　方法が良いと思います。

どういうことかというと、式のまま整理していって、最後に計算をするということです。例えば一例ですが…

１．１５Ｘ　＋　０．９Ｙ　＝　２５５
１１５Ｘ　＋　９０Ｙ　＝　２５５×１００　（両辺を１００倍。×１００はそのままにしておく。）

Ｘ＋Ｙ＝２５０　から、　Ｙ＝２５０－Ｘ　これを上の式に代入する。

１１５Ｘ　＋　９０（２５０－Ｘ）　＝　２５５×１００

（１１５－９０）Ｘ　　　＝　２５５×１００　－　２５０×９０
　　　　　２５Ｘ　　　　＝　２５５×１００　－　２５０×９０

ここで、両辺を２５で割って式を簡略化する。（もしくは、５で２回割る）

　　　　　　　Ｘ　　　　＝　５１×２０　－　１０×９０

※２５５×１００　は、　５１×５×２０×５　なので、２５で割ると上記の様になる。

更に、右辺を１０でくくって更に簡略化する。
　　　　　　Ｘ　　　　　＝　１０×（５１×２　－　９０）
　　　　　　Ｘ　　　　　＝　１０×（１０２－９０）
　　　　　　Ｘ　　　　　＝　１０×１２

私は小数点の計算とか二桁以上の掛け算の計算が大の苦手なので、計算間違いしない様に、上の様な工夫をしています。

これは単に計算のテクニックなので、参考のひとつとしてください。

お礼

簡単な計算ミスや基本のやり方がおもいつかないので解答をみて計算してもミスして頭ん中？でホントに数学はむいてないんですが頑張ります。

回答No.2

ORUKA1951

これは数学と言うより、完全に国語の問題ですよ。
(1)3年男子をX人、女子をy人として連立方程式を作りなさい
　より　x と y が何を意味するか分かりますよね。
＞3年生に比べると男子は15%多く、
　2年生の男子について言っている事が読取れますか？
　2年生の男子 = x(三年生の男子) × (1 + 0.15)
＞3年生に比べると・・・・女子は10%少ない。
　同様2年生の女子について
　二年生の女子 = y(三年生の女子) × (1 - 0.1)
＞(二年生の)総数は255人ですから
　1.15x + 0.9y = 255

＞また総数では5人多いのですから
　255 = x + y + 5
　　　　￣￣￣3年生の総数

1.15x + 0.9y = 255
255 = x + y + 5

1.15x + 0.9y = 255
　　x +　　y = 250
解いてみると
1.15x + 0.9y = 255 (下式を0.9倍して引く)
　　x +　　y = 250

　　　　1.15x + 0.9y = 255
　　-)　0.9 x + 0.9y = 225
----------------------------
　　　　0.25x　　　　=　30

0.25x　　　　=　30　　4倍する
　　x +　　y = 250

　　x　　　　= 120
　　x +　　y = 250　　上の式を引く

　　　　　x +　　y = 250
　　　-)　x　　　　= 120
　　　---------------------
　　　　　　　　 y = 130

　　x　　　　= 120
　　　　　 y = 130

二年生の男子は、三年生男子の15%増しですから138人

★計算自体は難しくないはずです。
　日本語の文章（や会話)から、その内容を読み取って、イメージを作るのが、最大の課題です。!!
　漫画や映画は娯楽としては良いですが、それは頭で内容をイメージする必要がないからです。本に「時計」が登場したら、あなたは頭の中で様々な時計をイメージし、前後の話からどんな時計かをイメージしなけばならない!!。漫画や映画だと、すべて押し付けてくれる。

　数学を強くなろうとしたら、本をたくさん、たくさん読みなさい!!　国語の成績が良い子は数学も得意でしょ。数学だけを一生懸命勉強しても決して数学が解けるようにならないよ。まず、文章を読み理解する力をつけましょう。すべての科目の成績が上がる。

お礼

計算のしかたが思いつきませんでした
言われたらむりやり納得しました
計算してたら30にならなかったんですが

補足

0.9倍して引くとか4倍にすると一方がなくなるという基本が言われないと忘れてて思いつきませんでした

255✖︎0.9は
229.5だと230を引いて25になってXは100人y＝130人じゃないんですかね？

回答No.1

srafp

アナタが投稿している別の質問に対する解き方をよく読んでください。
それと同じ考え方で解けます。

一応、方程式だけ書いておきますね。
Ｘ＋Ｙ＝２５０名
　※２年生の総数は２５５名であり、３年生の総数より５名多いのだから、３年生の総数は２５０名
１．１５Ｘ＋０．９Ｙ＝２５５名
　※２年生男子は３年生男子（１Ｘ）に比べて１５％多いのだから、
　　１００％＋１５％＝１１５％⇒１．１５
　　２年生女子は３年生女子（１Ｙ）に比べて１０％少ないのだから、
　　１００％－１０％＝９０％⇒０．９

お礼

ありがとうございました
X＝100人y＝150人であってますか？