中学レベル数学教えて下さい

質問

ある中学の今年度の生徒数は去年に比べて男子が7%減少し、
女子が8%増加しているが、全体では、昨年度より2人少なく348人である。

1) 昨年度の男子をX人、女子をy人として連立方程式をつくりなさい。

2） 連立方程式を解くと昨年度の女子は( ❔ )人

回答No.2

srafp · ベストアンサー

> 1) 昨年度の男子をX人、女子をy人として連立方程式をつくりなさい。
［昨年度の人数］
　Ｘ＋Ｙ＝３５０ ・・・式１
［今年度の人数］
　０．９３Ｘ＋１．０８Ｙ＝３４８　・・・式２

> 2） 連立方程式を解くと昨年度の女子は( ❔ )人
女子に人数［Ｙ］を聞いてきているので、式１を次のように変形
　Ｘ＝３５０－Ｙ　・・・式３
これを式２に代入すると
　０．９３（３５０－Ｙ）＋１．０８Ｙ＝３４８
計算をしていくと
　３２５．５－０．９３Ｙ＋１．０８Ｙ＝３４８
　　↓　
　３２５．５＋（１．０８－０．９３）Ｙ＝３４８
　　↓
　３２５．５＋０．１５Ｙ＝３４８
　　↓
　０．１５Ｙ＝３４８－３２５．５
　　↓
　０．１５Ｙ＝２２．５
　　↓
　Ｙ＝２２．５÷０．１５＝１５０名

［検算］
今年度の女子は前年度に比べて８％増加だから
　１５０×（１＋０．０８）＝１５０×１．０８＝１６２名
今年度の生徒の総数は３４８名だから、男子の数は
　３４８－１６２＝１８６名
今年度の男子は前年度に比べて７％減少だから
　１８６名＝Ｘ（１－７％）
　１８６＝０．９３Ｘ
　１８６÷０．９３＝Ｘ
　Ｘ＝２００名
すると昨年度の生徒総数は
　男子２００名＋女子１５０名＝３５０名
『全体では、昨年度より2人少なく348人である。』と言う条件を満たしているから合っている

お礼

一番すらすら計算できました
感謝します

回答No.1

AR159

もう一つの質問の方は自分で方程式作っていたけど、こっちは丸投げ？

昨年度の男子Xより今年は7%少ない、だから今年は0.93X

同様に今年の女子は1.08%Y

今年の男女合計は　0.93X＋1.08Y＝348

昨年度の男女合計のX＋Y＝○○の式を作れば連立方程式が出来る。

お礼

%減少 増加の表し方がぉもいつきませんでした

1－0.07
1➕0.08 なのですね

言われたらわかるけどそうゆう基本の数学が問題をやってやりかたを把握しないと思いつきません。
ありがとうございました