有理化のしかた。

質問

有利化の仕方で符号（マイナス）のつけ方がわかりません。教えてください。
例
(１＋√5)/(2-3√5)
＝(１＋√5)×(2＋3√5)/(2-3√5)×(2+3√5)
＝(2＋3√5＋2√5+15)/(4-15)
＝(17+5√5)/(-11)

ここで-11のマイナスは
＝-17+5√5/11
になるのか？
＝17-5√5/11
になるのか？
この違いを教えてください。

回答No.2

noname#24477 · ベストアンサー

分数全体のマイナスです。

－(a/b)＝(-a)/b＝a/(-b)

です。

質問の式なら
(17+5√5)/(-11)＝-(17+5√5)/11＝(-17-5√5)/11
です。

回答No.1

TK0318

どっちでもないです。
(17+5√5)/(-11)
の分子と分母に-1をかけると
((17+5√5)×(-1))/((-11)×(-1))
=-17-5√5)/11
となります。
つまりマイナスは両方にかかります。