無次元化

質問

今読んでいる論文で、単位の無次元化という手法が使われているのですが、無次元化とはどういう手法なのかわかりません。
直感的にどうしても、勝手に変な数値でわり算したら計算が変になってしまう気がしてしまうのですが・・・

無次元化とはどういう手法なのか、またどうして無次元化をしてもおかしな事にならないのか、教えてください。
私には物理のバックグラウンドが全くないので、高校生ぐらいの知識でもわかるようにお願いします。

よろしくお願いします。

回答No.3

KENZOU · ベストアンサー

＃２のKENZOUです。
＞"まぁ，とにかくレイノルズ数という無次元数が同じだと物体の周りの流れの様子が等しくなるんです．相似みたいなものですね．形は同じだけど，大きさが違う．"
という言葉の意味は、なんとなく分からなくもないのですが・・・

ふ～む。。。まぁここは下手な説明をするより，参考URLの第2章あたりを読んでご自分で考えられたほうがよくわかるのではないかと，ついでに考察の一助としてここも参照されればいいかと思います。
　　　　　　↓
http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/fl/fl6.html

参考URL：

http://ibis.mach.me.ynu.ac.jp/matsui/Lecture/bfa/index.html

お礼

お返事が遅くなりすみません。

二つ目の参考URLのおかげで簡単な無次元化は少し理解できた気がします。

文献の式はさすがにまだよくわかりませんが、なんとかなりそうです。ありがとうございました！

回答No.2

KENZOU

無次元化っていうのは何か全ての数値がいいかげん（？）になるような気がしてその効用がわかりにくいですね。しかし慣れると方程式などがスッキリして見通しよくなるのですが、最初の関門が。。。ということで非常に分かりやすく書かれたサイトがありますのご参考までに紹介しておきます。
参考ＵＲＬ→無次元数検索ページ→無次元数って何？っと辿ってください。

参考URL：

http://conductor.cool.ne.jp/neturyutai/index.html

補足

まとめて補足させていただきます。
実は、参考URLはこれまでに何度か読んだ事があって、

"まぁ，とにかくレイノルズ数という無次元数が同じだと物体の周りの流れの様子が等しくなるんです．相似みたいなものですね．形は同じだけど，大きさが違う．"

という言葉の意味は、なんとなく分からなくもないのですが・・・

う～ん、計測分野の本、探してみます。

回答No.1

12m24

NHK教育でやっているような「この地層はどうやって変形するか」といった感じで、実際の現象を縮小したり拡大してシミュレーションするときに必要な考え方です。
　上の例では、たとえば1キロを1として、単位をcmにしたとします。そのときには、現象は実験の10万倍の大きさで起こっていることになり、実験で1ミリ変化したとすると、実際の現象では100メートル変化したといえます。
　上では長さを無次元化していましたが、時間も無次元化されます。また上の例ですが、実際の現象が実験ほど早くは起こりません。

　厳密にはあらかじめ、変化の関係式によってあらかじめどのような変化をするのか見定める必要があります。たとえば、l^a * t^b =1 （lは長さ、tは時間：いずれも無次元化）で非線形な変化をしているものに対しては、これも考慮する必要があります。

　非常にわかりにくいと思いますが、もっと詳しく説明されている本は、計測分野にいろいろありますので、図書館で調べてください。