小学生算数

質問

飼い犬のポチとチビが池の周りでおいかけっこを始めました。大きな木の下を同時に右回りにスタートしましたが、チビは足が遅いので、ポチに追いつけないと思い、ちょうど半周したところで走る向きを変えました。すると、大きな木の下から右回りに10mのところで2ひきが出会いました。ポチとチビは50mをそれぞれ5秒、7秒で走ります。
1：出会ったのは、スタートしてから何秒後ですか。

答えは: 7秒後

よろしくお願いします。

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

いわゆる旅人算の出会い算ですね。方程式つくるよりずっと楽に解けます。
ここで、チビが走った距離とポチが走った距離を比べると、ポチは一周と10m、チビは半周と半周-10m、すなわち一周-10mですから、合計すると20m余計にポチは走ったことになります。
これは、
|------池の周囲＋10m-----|ポチ
|-------池の周囲------|
|---池の周囲-10m--|チビ
と全く同じ状況ですね。
　二匹の距離は、
50m/5秒 - 50m/7秒　ずつ広がっていく、すなわち、
(50/5 - 50/7)(m/秒)
= (350-250)/35(m/秒)
= (100/35)(m/秒)
= (20/7)(m/秒)　7秒間に20mずつ離れていく。
☆旅人算のポイントは、出会い算なら二人の早さを加える。追いつき算なら差
　これを覚えておけばよい

差が20mになるのは、
20÷(20/7)
= 20×7/20
= 7

お礼

遅くなりました。ご回答有難うございました。とても参考になりました。

回答No.2

bon_be

私は、方程式で解いておきます。
小学生の問題に反則ですが・・・。

ｘ秒後とすると・・・
50mをそれぞれ5秒、7秒　はそれぞれ　１０ｍ/秒　（５０／７）ｍ/秒　であるので

１０×ｘ－（５０／７）×ｘ＝２０
２０ｘ／７＝２０
ｘ＝７

７秒後(^^;

お礼

ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。

回答No.1

asuncion

同じだけの時間で走った距離
ポチ：池の1周 + 10m
チビ：池の1周 - 10m
ポチの方が20m多い。

ポチが1秒間で走る距離：50 / 5 = 10m
チビが1秒間で走る距離：50 / 7　m
1秒間で走る距離の差：10 - 50/7 = 20/7 m
両者の走る距離の差が20mになるのは、
20 ÷ (20/7) = 7秒後

お礼

ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。