中1の数学 1次方程式の問題です

質問

中学一年生の問題です。よろしくお願いします

一周3000mの湖がある。その周りの道をAさんは自転車に乗って分速200mで進み
Bさんは歩いて分速50mで進むものとする。この時次の問いに答えなさい。

（１）Aさんが右回りにBさんが左回りに出発点を同時に出発した。
この時、2人が出発してから初めて出会うのは何分後ですか？

（２）Bさんが出発点から右回りに出発し、その９分後にAさんも出発点から右回りに
出発した。この時AさんがBさんに初めて追いつくのは、出発点から
右回りに何m進んだ地点ですか？

答えだけでなく、詳しい式等も一緒に答えていただけると助かります

よろしくお願い致します

回答No.4

ORUKA1951 · ベストアンサー

いずれの問題も一周という部分は関係ないですね。
1) 3000mを両側から攻めていくわけですから、一分間に消化できる「道のり」は、200m+50mですね。3000[m]/250[m/分]ですから、12分となります。

2) Bさんが50[m]×9[分]進んだ時点(出発点から450[m]で、Aさんが出発するのですから、二人の間の道のりは450m離れています。その間は二人の速度差(200-50[m/分]で刻々と短くなりますから、450[m]/150[m/分]で、３分後です。3分後と言うと、Aさんの速度は200[m/分]ですから、3[分]×200[m/分]=600m

　これは小学校の割合--昔の算術だと旅人算で解けますが、これを一次方程式にすると、様々に応用できます。Aさんの速さをX[m/分]、Bさんの速さをY[m/分]として解いて見ましょう。

1) 3000/(X+Y)
2) Y×(遅延時間)/(X-Y)

お礼

ありがとうございました♪
よく理解できました(^_^)

回答No.3

noname#157574

No.1 の回答は間違っています。正しくは
（速さ）×（時間）＝（道のり）
です。詳しくは物理で学びます。

お礼

ありがとうございました♪
距離と道のりでは正しくは違うんですね^^;

回答No.2

asuncion

（１）x分後に初めて出会うとすると、Aさんは右回りに何メートル進んでいるでしょうか。
また、Bさんは左回りに何メートル進んでいるでしょうか。
さらに、2人の進んだ距離の合計は何メートルでしょうか。

（２）Bさんは9分間分の距離を進んでいます。それは何メートルでしょうか。
その時点でAさんがスタートすると、1分間で追いつけるのは何メートルでしょうか。

お礼

ありがとうございました♪
考え方がよくわかりました(^_^)

回答No.1

under12

小学校卒業レベルなので、ヒントだけ与えます。
（速度）x（時間）＝（距離）

お礼

ありがとうございました(^_^)
息子の問題ですが、親の私も解けず‥
小学校レベルなんですね もう一度おさらいします