組み合わせ

質問

公式を知りたいのです。例えが悪いかもしれませんが、例えば競馬などで１８頭立ての場合、１－２、１－３・・・２－３、２－４・・・としていくと何通りになるのか公式を教えてもらえませんか？
また３連単の場合はどういう公式になるのでしょうか？ｎ頭で教えていただけたらありがたいです。
こういう計算は数学ではどの単元になるのでしょうか？確率でしょうか？また中学生で習う単元なのでしょうか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

＞＞＞
公式を知りたいのです。例えが悪いかもしれませんが、例えば競馬などで１８頭立ての場合、１－２、１－３・・・２－３、２－４・・・としていくと何通りになるのか公式を教えてもらえませんか？

最初に１頭選び、次に、もう１頭選ぶことになるのですが、
１頭目の選び方はｎ種類あります。
２頭目の選び方は１つ少ないので、ｎ－１　種類です。
ですから、「順列」は、ｎ（ｎ－１）通りです。

「組合せ」は、
１－２　と　２－１、や　８－９　と　９－８　を同一と見なすので、
選び方は　ｎ（ｎ－１）　の半分しかありません。
よって、ｎ（ｎ－１）／２　通りです。

＞＞＞
また３連単の場合はどういう公式になるのでしょうか？ｎ頭で教えていただけたらありがたいです。

先程の応用で、ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）　通りです。

＞＞＞
こういう計算は数学ではどの単元になるのでしょうか？確率でしょうか？また中学生で習う単元なのでしょうか？

今、学習指導要領を見てきましたが、高校１年の「数学Ａ」です。

お礼

４頭立てでやってみました。
ありがとうございます。

回答No.3

Sin0

中学の場合の数・確率の分野ですね。
一般公式としては高校で出ますけど、知らなくても中学生でも解けます。

競馬は詳しくないですが
n個の異なるものからk個取り出してさらに並べ方も決める場合のパターンは
nＰk＝n!/(n-k)! 通り
n個の異なる物からk個取り出すだけの組み合わせのパターンは
nＣk＝n!/(n-k)!×k!通り
最初の場合は18Ｃ2ですね。ちなみにn!=n(n-1)(n-2)・・3・2・1です。

お礼

ありがとうございます。
ただ、私には難しすぎて・・・。
もっと勉強します。

回答No.1

noname#75273

参考になれば、、、
http://neon.cside4.com/hrw/jiten/tips/combination.html

パーミッション（P）は一般的には、高校で学習しますが、
中学生でも十分理解できる問題です。

お礼

便利なサイトを教えていただきありがとうございました。