高校物理の問題です。

質問

すいません。簡単な問題だと思うのですが、教えて下さい。

　タンクから液体が円状に漏れ、その円の周の長さが秒速40ｍで広がるとしたら、
　周の長さ100πｍの時、円の面積はどのくらいの速度で広がっているのか？

　すいません。ご解答お願いします。

回答No.3

NemurinekoNya · ベストアンサー

半径rの時の円周は、2πr
円周方向に広がる速度は、
　2π・dr/dt = 40(m/s)
　dr/dt = 20/π(m/s)

ほいで、面積はπr^2
面積の広がる速度は、
　d(πr^2)/dt = 2πr・dr/dt = 100π・20/π = 2000(m^2/s)

回答No.2

shintaro-2

>その円の周の長さが秒速40ｍで広がるとしたら、
>周の長さ100πｍの時、円の面積はどのくらいの速度で広がっているのか？

面積はπr^2ですから、
ある瞬間の面積の増加分は微分して２πｒdrです
２πｒ＝１００πで
２πｄｒ＝40m/sですから、

２πｒｄｒ＝100π＊40/２π=2000π？かな

回答No.1

yukimike_

高校物理の問題なのに平日のこんな時間にそんな質問ですか？
ちょうど期末テスト時期ですよね…