微分積分 問題
提出期限が迫っていて困っています。
いろいろと問題を解いてきたのですが、
残る微分積分が理解できずかなり苦戦中です。
わかる方教えてください。
宜しくお願いします。
I 次の関数を微分せよ（f'）。
1) 3x**2 + 5x + 2 2) 1 / (3x) 3) (2x + 1) / (x**2 + 5x + 3) 4) (2x + 1)**(1/2)
5) 1 / (x**2 - 2x + 3)**(1/2) 6) 3 log x 7) x log (2x + 1) 8) e**(2x) 9) x**(1/3)
10) sin x + cos 2x 11) e**x cos x 12) log x / sin x 13) x log x - tan x
14) (x**3 + 3x**2 - 6x + 2)**3 15) (x**3 + 2x - 1)**(1/2)
II 上問 1-2, 6-11の第２階導関数をもとめよ（f''）。
III 次の関数の不定積分（原始関数）を求めよ。
1) x**2 - 4x + 1 2) 1 / (x + 3)**2 3) x**(2/3) 4) (3x + 2)**(1/2)
5) 1 / (2x) (x > 0) 6) 1 / (x**2 - 1) (x > 1) 7) e**(2x) 8) x log x
9) sin x + cos 2x 10) x cos x 11) x**2 e**x
IV 上問 1-5, 7-8, 11の区間 [ 1, 2 ] 上の定積分を求めよ。
（x**2はxの2乗を、x**(1/3)はxの1/3乗(３乗根)を表わす。）
