【中学数学】平行四辺形の条件についてご教示下さい

質問

以下の、「平行四辺形になるための条件」について２点質問させてください。

(1)定義　２組の対辺がそれぞれ平行である。
(2)定理　２組の対辺がそれぞれ等しい。
(3)定理　２組の対角がそれぞれ等しい。
(4)定理　対角線がそれぞれの中点で交わる。
(5)定理　１組の対辺が平行でその長さが等しい。

＜質問１＞
上記の５つのうち、いくつ満たせば平行四辺形になるのでしょうか。
＜質問２＞
上記の、定義と定理の違いは何でしょうか。

初歩的なことで恐縮ですが、ご教示いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

nekonynan · ベストアンサー

平行四辺形

　2組の対辺がいずれも平行である四角形のことである。これが定義です。

　ただのそれだけ

　四角形が次のいずれかの条件に当てはまるとき、平行四辺形になる。つまりこれらの条件は全て同値である。

　2組の対辺がそれぞれ平行（定義）

　以下は平行四角形から導き出させ内容　平行四角形はこうなるってだけの話

　2組の対辺がそれぞれ等しい

　2組の対角がそれぞれ等しい

　対角線がそれぞれの中点で交わる

　1組の対辺が平行で、その長さが等しい

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

1: 1つでも 2つでも 3つでも 4つでも 5つ全部でもお好きなように.
2: 「定義」は「誰が何と言おうと正しい」前提条件, 「定理」は定義 (など) から導かれるもの.

お礼

ありがとうございます！