平行四辺形 ベクトル

質問

解き方がまったくわかりません。この問題です。

平行四辺形ABCDにおいて、辺AB、BC、CD、DAの中点をそれぞれP、Q、R、Sとし、対角線AC、BDの交点をOとする。
これら9個の点を始点または終点とするベクトルについて
ABの長さが２、ADの長さが４、角ABC=60度のとき、ベクトルOA、OBの大きさを求めよ。

解説をお願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

あなたがやったことを書いて、分からない所だけ質問するのがこのサイトのルールです。
補足にあなたのやったことを書いて、分からない所だけ質問して下さい。

ヒント）
図を描いて、余弦（第2）定理を使えば直ぐ出てきます。
（|ベクトルOA|=√3,|ベクトルOB|=√7となればOK）

お礼

ありがとうございます。
すいません。初めてなもので。
余弦定理ですか！！すっかり忘れていました。
自分はは平方四辺形を半分にし、ひし形になるのでそこから、|ベクトルOA|=√3は求めていました。

回答No.1

higekuman

図は描けますか？
2辺の長さと、それらが挟む角の大きさから、もう1辺の長さを求めることはできますか？

この質問だけだと、課題の丸投げということで削除対象になるので、どこまで解っているのか、補足してください。

お礼

ありがとうございます。

補足

すいません。はじめて質問するんです。

自分が考えてるのは平行四辺形をQとSで分けてひし形にして...とやっていくとベクトルOAの大きさがルート３になりました。でも、ベクトルOBの大きさはどうやってもでてきません。やり方自体が間違っていると思ってます。

もしかして余弦定理を使いますか。