数学 台形 角度の問題教えて

質問

添付の台形、Dの角度が120°になる理由と教えてください

回答No.3

higao123 · ベストアンサー

ＡＤとＢＣを延長して交点をＥと置く　台形なのでＡＢとＤＣは平行なので△ＥＤＣと△ＥＡＢは相似比１：２の関係にある三角形であるのでＥＤ＝ＥＣ＝ｘであることがわかるので△ＥＤＣは正三角形であるよって∠ＥＤＣ＝６０°　１８０－６０＝１２０より∠ＣＤＡ＝１２０°である。

回答No.7

ORUKA1951

図を分かりやすいように・・
　ここからは自分でできるよね。

回答No.6

noname#207523

AとBの中点をMとして、
線分CMとDMを引いてみてください。

正三角形が３つできます。
正三角形の１つの角度は60゜です。
合わせて120゜

以上です。

本当に正三角形なのかの証明は問題の難易度的にしない方がよさそうなので省きます。

お礼

とても簡単なことでしたね！台形問題は30年ぶりです。ありがとうございました。

回答No.5

ORUKA1951

なぜ図を描かないのですか？？
　そのようなことでは幾何は上達しません。色々な形をコンパスや定規や折り紙で描いてみたりを繰り返すこと。・・

　下辺が、上辺の倍で、かつ左右対称なので上辺の中心にずらして、そのまま下にスライドさせ、半径xの円と接したところが下辺になる。
　当然、3辺ともxと同じ正三角形ができる。

　聞く前に、作図する癖をつけましょう。

お礼

説明が学者ぶってて分かりません。
別に数学だけやってるわけにいかないんで時間かけてられません。コンパスや折り紙って笑　持ってませんよ。上達目指してませんし、幾何が何かもわかりませんから。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

AB 中点とD、AB 中点とC を結んでみましょう。

回答No.2

Tacosan

あるいは C を通り AD に平行な直線を引いてみるとか.

回答No.1

hashioogi

辺ABを対称軸にしてC、Dが軸の下に来るように複写してみましょう。
そうすると全体として六角形になりますが、どういう六角形になるか考えてみてください。