計算問題

質問

解き方が分かりません

sin75゜+sin120゜ーcos150゜+cos165゜=√3

途中式知りたいです。
教えて下さい!

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

sin75゜+sin120゜-cos150゜+cos165゜
=sin75゜+sin(90°+30°)-cos(180°-30゜)+cos(90°+75°)
=sin75°+cos30°+cos30°-sin75°
=2cos30°
=2*(√3/2)
=√3

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます。
理解出来ました＼(^o^)／

回答No.3

alice_44

←No.2
165 = 75 + 90 だろうね。

回答No.2

soixante

三角比ですぐに出る角度っていうと、

0、30、45、60、90　このあたり。このパーツをもとにいろいろ考えてみる。

これを超えてる角度もこの応用でいけますね。

120°　ならば、180°から60°戻ったところだし、
150°　ならば、180°から30°戻ったところだし。

75°。これはどうするか。
30+45　か。

165°。これはどうするか。
120+45　か。

sin(a±b)=sina・cosb ±　cosa・sinb
cos(a±b)=cosa・cosb マイナスプラス　sina・sinb

回答No.1

noname#190065

30°、45°、60°を組み合わせて足してみてください。あとは加法定理ですね。