図形の問題です

質問

図のような図形がある。
△ABPと△CPDの面積が等しい時、△ABP：△APDの面積比はいくつか？
答えは3：10ですが解き方が分かりません。
よろしくお願いします。

回答No.3

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞△ABPと△CPDの面積が等しい

から「△ABPは底辺が３、高さが９」、「△CPDは底辺が９高さが３」だと判ります。

すると、直線ADの長さが１２なので、∠BAD、∠ADCは直角であると判ります。

△ABPと△ABDの面積比は、底辺が同じ、高さが9：１２なので９：１２です。

△ABDと△APDの面積比は、底辺が同じ、高さが3：３＋６×（9/12）なので、６：１５（１２：３０）です。

よって、△ABP：△ABD：△APDの比は、９：１２：３０です。

△ABP：△APDの比は、９：３０なので、３：１０です。

お礼

なるほど！！
ありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

たぶんこれだけでは解けないんじゃないかな. もっと条件が必要な気がする.

回答No.1

aokii

各三角形の底辺×高さの方程式を作ってみてください。