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A寺とB寺の鐘の鳴る間隔が異なる問題の解き方とは？
- 町にあるA寺とB寺の鐘が大晦日の夜に鳴る問題の解説が理解できない。解答ではA寺とB寺の鐘が重なる回数を求めると説明されているが、なぜA寺の鳴る間隔で割る必要があるのか分からない。
- 解答ではA寺の鐘は鳴る間隔が短く、先に鳴り終わると説明されているが、両寺で鳴る間隔は同じなので、なぜ先に鳴るA寺の鐘ではなく、後で鳴るB寺の鐘の間隔で求められないのか疑問。
- 問題の解説でA寺とB寺の鐘が重なる回数を求める方法に疑問を持っている。A寺の鳴る間隔で割る理由や、なぜ後で鳴るB寺の鐘の間隔で求められないのかが分からない。誰か教えてほしい。
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こんばんわ。 先日も質問されていましたが、すっきりはできてないってところでしょうか・・・ ＞この場合、なぜ、A寺の鐘の鳴る間隔で割らないといけないのか、 ＞解説を読んでも理解できません。 別に B寺の間隔で割っても構いません。が・・・ ただし、割る数は 120秒を 40秒で割った「3」ですが、 割られる数は「53分30秒までに B寺で鳴った数」を求めないといけません。 というのは、あくまでも A寺と B寺が鐘をついている間だけを考えるからです。 （A寺がつき終ってしまえば、重なることはないから） 実際、計算してみると・・・ 53分30秒＝ 53×60+ 30秒 （53×60+ 30）÷40＝80あまり10 よって、B寺では 0：53：30までに 81回鳴っている。（最初の1回目の分をプラス） 81÷3＝ 27回より、同時になっていたのは 27回 となります。 B寺の間隔で求めるには、B寺で何回鳴っていたかも考えないといけないので その分計算に手間がかかってしまいます。
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53分30秒についてだけ説明しますね。 12時ちょうどに1回目の鐘を鳴らすんですよね。 とすると、108回の鐘のうち1回はすでに鳴らしてしまったのですから、あとは残りの107回を30秒ごとに鳴らすはずです。 だから30秒×107回で53分30秒になるのではないでしょうか。 いくつか書き出してみましょう。 1回目は12時ちょうどに鳴ります。 2回目は12時＋30秒×１で12時0分30秒に鳴ります。 3回目は12時＋30秒×2で12時1分に鳴ります。 4回目は12時＋30秒×3で12時1分30秒になります。 これを続けていくと 108回目は12時＋30秒×107で12時53分30秒に鳴ります。 いかがでしょうか。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ご説明下さいました計算式を見て、納得することができました。 本当に、ありがとうございました。
- naniwacchi
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#2です。 ＞あと一息で分かる気がするのですが、 ＞「53分30秒」をどうやって導き出すのかがどうしても分りません。 たとえば、2回鳴らすのに何秒必要ですか？ 少し絞ったヒントにすると、「植木算」です。
お礼
ご回答ありがとうございます。 植木算、と言うのですね。 初めて聞く名前ですが、これを機に、しっかりと覚えたいと思います。
補足
ネットで、植木算を調べてみました。 ようやく理解することができました。 本当に有難うございました。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
#1です。 一度添付した図に誤りがあったので、貼りなおしておきます。
お礼
図を拝見いたしまして、合点がいきました。 ありがとうございます。 ですが、やはり「53分30秒」をどうやって導き出すのかがよく分りません。 どうしても、私の理解ですと54分になってしまいます。 最後、30秒を引くのでしょうか？ でも、その場合ですと、なぜ引くのかが分かりません。
お礼
誠に丁寧かつ詳細なご説明、有難うございます。 昨日出した質問をご覧になられたの事、誠にお恥ずかしい限りです。 ご解説を拝見いたしまして、一つ、教えていただきたいことがあるのですが、「53分30秒」という数は、30×108を、60秒で割って求める、ということで宜しいのでしょうか？ でも、この場合ですと、値が40になってしまい、53分30秒にはなりません。 あと一息で分かる気がするのですが、「53分30秒」をどうやって導き出すのかがどうしても分りません。 この解放の仕方も、教えていただけましたら幸いです。 宜しくお願いいたします。