【中３数学】関数の問題教えてください！

質問

学校の宿題で関数y=ax²の変化の割合についての問題が出たのですが、
よく分からないので解説をお願いします！！！！

問題は、

関数y=4x²で、xの値がaからa+4まで変化するときの変化の割合は8です。
このとき、aの値を求めなさい。

というものです。

よろしくお願いします！！

回答No.1

ORUKA1951 · ベストアンサー

『aからa+4まで変化するときの変化は8です。』でなく『aからa+4まで変化するときの変化の割合は8です。』で間違いないですよね。
　割合とは、１単位あたりの数でしたよね。(小学校で習得済み!!)
　aからa+4まで、ａが４変化したときに、割合８ということは、実際には３２変化しているはずですよね。
　よって問題文は、
・関数y=4x²で、xの値がaからa+4まで変化するとき32変化しました。
　そのまま式を作ると
　4(a+4)² - 4a² = 32
　4(a² + 8a +16) - 4a² = 32
　4a² + 32a + 64 - 4a² = 32
　32a + 64 = 32
　32a = 32 - 64
　32a = -32
　　a = -1

y=4(-1)²
　=4
y=4(-1+4)²
　=4(3)²
　=4(9)
　=36
yはxが4増加すると32増えた、増えた割合は、36/4 = 8

※問題文は日本語で書かれているはずです。それをしっかり読み取る国語力を身につけましょう。小説をたくさん読みましょう。
　文章題は、配点は高いが、読み取ることすらできれば、計算問題よりもはるかに簡単な計算で済むはずです。簡単な計算です。文章題が出てくると「シメタ」と思えるように、しっかり日本語の小説なんかを読んで国語力を身につけましょう。
　　4(a+4)² - 4a² = 32 のときaの値は？？なんて簡単な計算問題は出ないでしょ!!

お礼

素早い回答ありがとうございました！！

とても分かりやすく、理解することができました！

計算自体は、簡単なものだったのですね( º﹃º｀)！
ORUKA1951さんの言うとおり、国語力も身につけていこうと思いますっ！！

本当にありがとうございました。
すっごく助かりました(^o^)！！！！