中学生の関数を教えてください。

質問

お世話になります。

　下記の問題を教えてください。
　関数ｙ＝ａｘ２乗について、ｘがー１から４まで変化するときの
変化の割合が、ｙ＝－２／３ｘ＋２の変化の割合と等しいとき、ａの値を求めなさい。

　答えはａ＝－２／９なのですが、そこまでのプロセスがわかりません。宜しくお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

変化の割合＝（yの変化）/(xの変化）
です。
y=ax^2について変化の割合を求めると
A=a{4^2-(-1)^2}/{4-(-1)}=a(15/5)=3a

ｙ=-(2/3)x+2について変化の割合を求めると
B=-(2/3){4-(-1)}/{4-(-1)}=-2/3

題意から　A=Bなので
3a=-2/3
a=　？　　←この a　は求められますね。

お礼

回答ありがとうございました。

大変分かりやすい回答でした。

回答No.2

reportpad7

まず、xの2乗はx^2と表します。
（この表記はよく使われるので覚えておくと便利です）

変化の割合＝（yの変化量）/（xの変化量）＝（一次関数ならグラフの傾き）
ですから、

・y=ax^2の-1から4までの変化の割合 = {16a-a}/{4-(-1)} = 15a/5 = 3a　…(1)
・y=(-2/3)x+2の変化の割合 = -2/3　…(2)

(1)と(2)が等しいことから答えが導き出せます。

お礼

表記まで教えていただきありがとうございました。

大変参考になりました。