中学の数学 教えてください!!

質問

関数 y=axの2乗において.xの値が3から5まで増加するときの変化の割合は6である.このときa= 何ですか?

分かる方教えて下さい!!
(つД;`)

回答No.3

pascal3

> 分かる方教えて下さい!!
とのことですが、いったい何を教えてほしいのですか？
aの値ですか？
それとも「中学の数学」ですか？

問題を出題した先生の気持ちになって考えてください。
その先生は、もしかして「変化の割合」というものをしっかり理解してほしくて
こういう問題を出したのではないでしょうか？

だとしたら、こんなところで答えを尋ねるよりも、次のような作戦をとりましょう。

まず、aを1と仮定し「変化の割合」を求めます。 答案には「変化の割合の求め方はちゃんと分かってます」的なことをアピールします。
これで「変化の割合」がちょうど6になれば良いのですが、そうはならず、大きすぎたり小さすぎたりするはずです。 そこで、aの値を調整して、正しい値になるように考えてみてください。

ともかく大事なのはaの値を求めること自体じゃなくて「『変化の割合』の意味はちゃんと分かっています」というアピールをすることです。 なんで私がそんなことを断言できるかって？ じつは

回答No.2

puusannya

正式にはＮ０．１の方の解き方なのですが、もし君が現役の中学３年生なら、
変化の割合は　ａ×（５＋３）＝８ａ　という方法を教えられるかも知れません。
聞いた覚えはありませんか。

この問題を例にすると
分子は　ａ×５＾２－ａ×３＾２　＝　ａ×（５＾２－３＾２）　＝　ａ×（５－３）（５＋３）
分母は　　　　５　－　３　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　　　５－３

約分をすると　ａ×（５＋３）になります。

中３ではこの変化の割合を習う前に因数分解を習っているので、分かってくれると思いますが。

お礼

すいません
わざわざ詳しくありがとうございます(´;ω;`)

回答No.1

nattocurry

「変化の割合」とは何なのか、どうやって求めるのか、解っていますか？

yの変化量をxの変化量で割ったものです。

xが3のときのyの値はa×3^2＝9a、xが5のときのyの値はa×5^2＝25a、です。

yの変化量は、25a－9a＝16a
xの変化量は、5－3＝2

変化の割合＝yの変化量÷xの変化量＝16a÷2＝8a

問題文より、変化の割合は6だから、

変化の割合＝8a＝6

よって、a＝3/4

お礼

分かりました!
ありがとうございます。