ベクトル 典型問題

質問

三角形OABの辺OAの中点をM 辺OBを1:2に内分する点をN
ANとBMの交点をCとする OA=a↑ OB=b↑とする
OC↑を a↑ ｂ↑ で表せ

CがMBをt:1-t、 NAを1-s:sに分けるとして計算する
t=1/5 s=5/3になりました

でも、回答はCがMBを 1-t:t 、NAを1-s:sに分にわけ
t=4/5 s=3/5 でした

どっちを1 または 1-s、 1 1-t に分けるのでしょうか？

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

CがMBをt:1-t、 NAを1-s:sに分けるとして計算する
t=1/5 s=5/3になりました

＞計算違いでしょう。
CがMBをt:1-tに分けるとして計算すると
OC↑=(1/2)a↑+t*MB↑=(1/2)a↑+t*b↑-(t/2)a↑
=(1/2)(1-t)a↑+t*b↑・・・・・(1)
CがNAを1-s:sに分けるとして計算すると
OC↑=(1/3)b↑+(1-s)NA↑=(1/3)b↑+(1-s)a↑-(1/3)(1-s)b↑
=(1-s)a↑+(s/3)b↑・・・・・(2)
(1)=(2)より(1/2)(1-t)a↑+t*b↑=(1-s)a↑+(s/3)b↑
(1/2)(1-t)=(1-s)、t=s/3を連立で解いて
t=1/5、s=3/5です。

お礼

すいません、 わかりました なんでもありません、愚問でした ありがとうございます

回答No.2

noname#190065

どちらでもいいと思います。両方計算してみたらよろしいかと。#1の回答者の方もおっしゃられているように、この問題の場合（内分点）は１－比＜１であることに注意してください。他の問題で１よりも大きくなる場合があったら、外分点にになることも確認しておきましょう。

補足

書き間違えました 自分は がMBを 1-t:t 、NAを1-s:sに分にわけ t=1/5 s=3/5(５／３×) です
でも、正解はt=4/5 s=3/5 です 1-s s 1-t t の振り分けで答えが違うんですけどその振り分け方がわかりません(*_*)

回答No.1

spring135

>CがMBをt:1-t、 NAを1-s:sに分けるとして計算する
t=1/5 s=5/3になりました

ｓが1を超えることはありません。記載ミスでしょう。

>でも、回答はCがMBを 1-t:t 、NAを1-s:sに分にわけ
t=4/5 s=3/5 でした

あなたはt:1-t、解答は1-t:tにとっているから当然です。

絵を描いて意味をしっかり考えてください。

補足

そうなんですが、MC:CB=1-t:t にするのかMC:CB=t:t-t にするのか NC:CA=1-s:s
,s:1-s にするのかその順番？ はどうでも良いと思っているんですがダメなんですか？