ゲーム理論

質問

数学のテキストの中に、ゲーム理論を扱う部分があり、そこに性比ゲームが出てきました。が、どういうゲームの設定なのかが解説されておらず、いきなり式を展開されて、よく理解できません。

一般的に、性比ゲームというのはどのようなルールの下で行われるゲームなのでしょうか？漠然とした質問ですみません。

それと、いくつかの純戦略をある割合で混合した戦略を用いるゲームで「最適反応はいくつかの純戦略を必ず含む」「強意のナッシュ均衡が存在する場合、それは純戦略である」とあったのですが、それは何故ですか？

回答No.2

Willyt

>性比ゲームといっても数種類あるのかもしれませんが、一般的なこのゲームのルールについて教えていただけないでしょうか？
　回答のピントが外れていたようで申訳けありません。性比ゲームというものについては関知していませんが、ご説明から察するとオスがメスと交尾できるという目的を遂げるための最適戦略を見つけ、それによってその確率をはじき出すというものではないでしょうか？　はなはだ頼りない回答で申訳けありませんm(_=_)m

お礼

だと思うのですが…、うーん、専門家の方もご存知ない、ということなので、性比ゲームというのはそんなに有名な例ではないのかもしれません。地道に少しずつ少しずつテキストの記述から推理(笑)していこうと思います。Willytさんありがとうございました！

回答No.1

Willyt

マクナマラがベトナム戦争で採用した戦略理論でコンピュ－タを使って最適戦略をはじき出す手法です。理論は至って単純ですが、インプットデータを作るのがかなり大変です。その仮定で情況分析を知らず知らずのうちにやることになるのが利点だと私は考えています。
　ベトナム戦争が敗戦に終ったのですっかり評判を落しましたが、これは戦略理論の拙さのせいではなく、インプットデータに誤りがあったとするべきです。ＣＩＡが蒐集したデータは皆嘘っぱちばかりだったということが後で判りましたからね。

お礼

ありがとうございます。
背景を知ることが出来たのは嬉しいです、が、すみません、自分の質問の仕方が悪かったです。

ええと、性比ゲームというのはどのようなルールで行われる思考実験なのでしょうか？
テキストに書いてあった記述からは、
・性比pをもつ個体はオスの子供とメスの子供をp:1-pの比で産む
というルールしか察することが出来ず、
・１つのオスが複数のメスと交尾する（またその逆）ことは可能なのか？
など、他の設定についてよくわかりません。
性比ゲームといっても数種類あるのかもしれませんが、一般的なこのゲームのルールについて教えていただけないでしょうか？