方程式の移動について

質問

下記の方程式でXを求める式に変換したいです。

(A*X*B/C*cosD*E)+(((F+(A*X*B/C)-G)*B/C)*sin(tan-1(X-Y)/H)*I=M

よろしくお願いします。

回答No.5

spring135

＃4です。

式の途中にXの代わりにxが混入していました。すべて大文字Xです。

４次方程式ですので

（1）４実根

（2）２実根+2虚根

（3）4虚根

の３ケースのどれになるかは係数の値によります。

回答No.4

spring135

(A*X*B/C*cosD*E)+(((F+(A*X*B/C)-G)*B/C)*sin(tan-1(X-Y)/H)*I=M

この式自体が整理されていないので非常に多くの誤解につがります。質問が不適切です。

たとえばA*X*B/C*cosD*Eはどこからどこまでが分子で分母かもわかりません。今後注意してください。

ここではA*X*B/C*cosD*E=ABE(cosD)x/Cと読み解きます。

以上の状況を認識して解を導きましょう。

sin(tan-1(X-Y)/H)は(X-Y)/Hに対する逆tangent関数(arctan)とします。

絵を描いてみればすぐわかるように

sin(tan-1(X-Y)/H)＝(X-Y)/√[(X-Y)^2+H^2]

C^2/Bを両辺にかけて

(ACEcosDx)+((F-G)C+ABX)I(X-Y)/√[(X-Y)^2+H^2]=C^2M/B

これを

PX+(R+Qx)(X-Y)/√[(X-Y)^2+H^2]=S

と書きましょう。P,Q,R,Sにはその項にしかない文字が入っているのでどう触っても消しあったり

というのはありませんのでこれで十分です。変形して

(S-PX)√[(X-Y)^2+H^2]=(R+Qx)(X-Y)

(S-PX)^2[(X-Y)^2+H^2]=(R+Qx)^2(X-Y)^2

これはXに関する４次方程式です。係数間に関連はないので

一般的な４次方程式を解くのと等しい努力が必要ですが、ほとんど無意味です。

後は数値計算でしょう。

お礼

御回答有難うございます。

自分のレベルが低いため少々回答に理解出来ない部分がありますが、

御指摘の通り

(A*X*B*cos(D)*E/C)+(((F+(A*X*B/C)-G)*B/C)*sin(tan-1(X-Y)/H)*I=M

と改めます。

この式では答えが何パターンか出来るという認識でよろしいですか？

回答No.3

Tacosan

確認だけど, 左辺の最後の部分
sin(tan-1(X-Y)/H)*I
はどう解釈すればいいの? 特に sin の中にある
tan-1(X-Y)/H
の解釈はいろいろと考えられそう.

お礼

ご指摘有難うございます。

再検討して投稿致します。

回答No.2

MSZ006

＃１です。
すみません、Xは全部で３カ所にあるんですね。完全に見落としてましたm(__)m
私にも分かりません・・・

回答No.1

MSZ006

X=の形に変形するんですよね。

X=tan(H*sin-1((M-A*X*B/C*cosD*E)/(((F+(A*X*B/C)-G)*B/C)*I)))+y

お礼

ありがとうございます。
申し訳ありませんが、あと二つXが右側の式にあります。
自分では解けなくてすいません。