確立が知りたいです。

質問

4択の問題が全部で106問あります。そのうち半分の53問正解すれば合格だとして、合格する確立はどのくらいなんでしょうか？

回答No.4

nag0720 · ベストアンサー

106問中53問だけ正解する確率は、
106C53 * (1/4)^53 * (3/4)^53 = 0.0000000184718

53問以上正解する確率は、
Σ[n=53～106] 106Cn * (1/4)^n * (3/4)^(106-n) = 0.0000000272318

お礼

いや～すごい低い確率ですね～。4択だから適当に答えても合格するなんてことはないですね。ちゃんとやらないと絶対合格しないと言える材料になりました。ありがとうございました。

回答No.5

MagicianKuma

No4さんの回答でよろしいかと。文字通り「万に一つも合格の可能性はありません。」
蛇足：確立ではなく確率ですね。

お礼

指摘されるまで気づきませんでした。はずかしい（笑）

回答No.3

MSZ006

#2です。たびたびすみません。
数値を打ち間違えました。

106問中53問正解の確率　　　＝0.0773148405587241
106門中53問以上正解の確率＝0.0773214696079974

です。どちらも7.7％程度でほとんど違いはないですね。

回答No.2

MSZ006

#1です。
すみません、やっぱり正しくなかったみたいです。
先の回答は106問中53問正解の場合のみの確率で、54問～全問正解の確率が含まれていませんでした。

（n=53～106）Σ{(1/4)^n * (106 C n)}

になると思います。

これを計算すると、おおよそ0.073となります。（数値的には先ほどと変わりませんね）

（もっと細かいところまで見ると、

＃１の値 ；0.07314840558724
今回の値；0.07324696079974

で、微妙に違っています。）

回答No.1

MSZ006

合っているのかちょっと自信がありませんが、
無作為に４択を選択するものとして計算すると、
（1/4）^53 * （106C53）
になると思います。（　nCr　はn個の中からr個を選ぶ組み合わせの数）

これを計算すると、およそ0.0773となります。意外と高い？

お礼

回答ありがとうございます(^^)
なるほど～。
なにも考えずにマークしても７％は合格するかも知れない。
偶然合格するかも（笑）
（106C53)の部分が正解が53問だった場合、54問だった場合、55問だった場合・・・106問正解）ですか？