ベルヌーイの式と風速・圧力について

質問

初歩的な質問ですみません。

(1)ベルヌーイの式を勉強しており、入手した資料（添付画像）を見ると、式では

　　P/ρ＋V^2/2g＝const.　　となっています。ところが、右絵をみると風速2倍→風圧4倍　

　　となっており、式と矛盾しているのではないかと・・・？（右辺がconstの時は風速Vが大きく

　　なれば圧力Pは小さくなるはずなのに？）

(2)式下に書かれている「流れが速い→圧力低下」　というのはよく言われる（これも

　　ベルヌーイ？）事ですが、一般的に圧力Pから風速Vを計算する式　V=√（2P/ρ）　とも

　　合わない（Pが大きくなるとVはやっぱり大きくなるし・・・）

(1)も(2)も同じ内容の事なのかもしれませんが・・・・

分かりにくい説明ですみません。よろしくお願いいたします。

回答No.1

uen_sap · ベストアンサー

1)流線上で成立する、エネルギー保存則です。
風速2倍→風圧4倍　とは
人間が享ける風圧です。流線上の話ではありません。
風速を人間が止める時、人間の受ける力を表現したものです。
ただし、4倍が正しいかどうかは分からない・・・状況によります。
ここで言っているのは、1/2ρv^2のエネルギーが人間にぶつかることにより「0」になる。
その運動エネルギーの大きさを表現しているものです。

2)も中途ハンパな理解です。
風速を計算する式もそのように表せる時もある。と言うことです。一般的には間違い。

流線上の異なる2点上流を1、下流を2のsuffixをつけることにします。
ベルヌーイの定理は
p1+1/2ρv1^2=p2+1/2ρv2^2・・・・便宜上1と2で密度は変わらないとしておきます。
p1＞p2の場合
p1-p2=1/2ρ(v2^2-v1^2)
p1-p2=⊿pとおくと
v2^2=v1^2+2⊿p/ρ
v2=sqrt(v1^2+2⊿p/ρ)
これが、風速と圧力降下の関係式
あなたの式のpは⊿pのこと
あなたの式はv1=0の特殊な場合のみ成立する式です。

お礼

私の理解不足でしたね。

ありがとうございました。