ベルヌーイの定理

質問

非圧縮、定常、非粘性の時に成り立つベルヌーイの定理

v^2/2+p/ρ+gz=const. [J/kg]

の各項の意味とconst.の意味を説明をしたいと思います。私は

「第1項目は比運動エネルギー、第2項目は比伝達エネルギー、第3項目は比位置エネルギーである。const.はオイラーの運動方程式を一つの流線上で積分した時の積分定数であり、上式の左辺の各項の比エネルギーの合計が一つの流線上で一定であることを示す。」

のように考えたのですが、これでよいでしょうか。大変お手数ですが、説明不足、誤り等があれば、教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

Panotty777 · ベストアンサー

すみません。勘違いしてました。

私は、ベルヌーイの定理は水頭（単位：ｍ）で慣れ親しんでいて、比エネルギーのことを、比較する二つの状態１、２の差（比）とおっしゃっているのかと思ってしまったのです。

しかし「比エネルギー」であれば総和は、式通り「一定（積分定数）」で良いのでは？

お礼

再びご回答ありがとうございます。水頭(ヘッド)の場合のベルヌーイの定理とは、

v^2/(2g)+p/(ρg)+z=const. [m]

のことですね。
　「比エネルギー」で正しかったので安心しました。

回答No.3

Panotty777

#2です。
また、勘違いを繰り返しました。

#1で私が勘違いをした、比の総和についておっしゃってくださったのですね。
しかし比の総和が１では、右辺が定数にならず積分を行った際、距離に依存する（距離の１次）になりませんか？

回答No.1

Panotty777

ベルヌーイの定理の意味をよく理解されていると思います。

ただ、前半部分の
＞「第1項目は比運動エネルギー、第2項目は比伝達エネルギー・・・

とありますが、比の３項の総和では「ゼロ」になるはずではないでしょうか？
単に、
「第1項目は運動エネルギー、第2項目は伝達エネルギー・・・」

で良い様な気がします。

お礼

ご回答ありがとうございます。
　ベルヌーイの定理の各項は「比」ではなく、[J/kg]という単位から分かるように「比エネルギー」ではないでしょうか。
　ちなみに、比の総和は1になると思いますが、どうでしょうか。