数学の図形の問題の質問です。
数学の図形の問題の質問です。
四角形ABCDにおいてAE:EB=3:5,AD//EC,DE//CBでS1;S2;S3を求めなさい。
添付した図はもともと点Oはないのですが、僕が考えた解答で使用するので補助線をあらかじめ引いてあります。もともとの図形は問題の通り四角形ABCDです。
僕は、S1:S3=9:25は相似比から面積比を求めました。
次に△ODEにおいて△ODA:S1=9:4=81/4:9
DA:CE=OD:OC=3:5,△ODA∽△OCEより
△ODA:△OCE=9:25
より、9:25=△ODA:△OCE=81/4:△OCE
△OCE=225/4
△OCEにおいてS2=△OCE-S1=225/4-81/4-9=27
よってS1:S2:S3=9:27:25
と考えたのですが、解答はS1:S2:S3=9:15:25でした。僕の解答の何が間違っているのでしょうか?
教えてください。
お礼
接弦定理だったのか! 気付かないで何十分も考えてました。 ありがとうございます!