代数に関する質問です。

質問

体F={0,1,-1}に対し、体F/(X^2+1)の乗法群の元の位数として現れる数を求めよという問題です。F/(X^2+1)は具体的にどのような元を持つのでしょうか？

回答No.2

noname#199771 · ベストアンサー

#1の補足了解しました。では

＞F(X)/(X^2+1)の乗法群の元

とは何ですか？
(F(X)/(X^2+1))^×=F(X)/(X^2+1)＼{0}という意味？

＞F(X)/(X^2+1)は具体的にどのような元を
＞持つのでしょうか？

f(X)∈F(X)に対して、f(X)の分母や分子をX^2+1で
割り算してみれば（Xの1次式）/（Xの1次式）の形
になることがわかります。

係数は3種類しかありませんから、愚直に元を全部
書き出せばよいです。位数の計算はご自分で。

お礼

ありがとうございます。代数学は慣れない分野なので助かりました。

回答No.1

noname#199771

「/」の上は本当にFですか？

補足

すみません、間違ってますね。　F/(X^2+1)ではなくF(X)/(X^2+1)です。