空気塊の膨張による仕事

質問

大気の熱力学に関する問題です。

一般気体定数8.314(J/mol・K)、感想う空気の分子量は30、水蒸気の分子量は18とし、乾燥空気量に比べ水蒸気量は無視できる。
1000hpaのもとで20℃、相対湿度80%の空気塊1kgに関して、高度とともに気圧は100(hpa/km)、気温は6(℃/km)で下がるとして、断熱膨張しながら3km上昇した場合の空気塊がした仕事を求めるという問題なのですが、
断熱膨張なのでCv・ΔTで求めることができると思うんですが、Cvが与えられていないので上記の条件から求めるということなのでしょうか？
また、必要ならばlog0.7=-0.36を用いよとあるので、おそらく使うのだと思います。
写真は飽和水蒸気圧と温度の関係です。

よろしくお願いします。

回答No.3

k14i12d

えと、、、教科書をもう一度しっかり読み直して、理解しましょうとしか、、、
あなたがもう少し気体についてギロンできるようになったら、答えます。
とりあえず参考にでもして下さい。
http://www.ep.sci.hokudai.ac.jp/~therm/arch2004/No09.pdf#search='%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E6%B0%97%E4%BD%93+%E5%86%85%E9%83%A8%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC'

お礼

回答ありがとうございます。

なんとかエントロピーを使わずに解くことができました。
お力添えありがとうございました。

回答No.2

k14i12d

じゃ情報が足りないんじゃない。
気体がどの状態方程式を満足するのか書かれてないし。
最近習った状態方程式は？
エントロピーもやった？
何までを使ってよいのかがわからない。

お礼

返答ありがとうございます。

状態方程式はこの問題の前の問題で使用しないといけなかったので、問題の条件から求めました。

理想気体の状態方程式PV=mRT（mは質量)のとき、

PV=m/M・MRT（Mは分子量)と置き換えて、

PV=nMRT（nはモル数)となるので、アボガドロの法則より1molのときPV/Tは一定になり、MR=一定=R*

このR*が一般気体定数なので、
水蒸気量は微量であることから、この空気塊の分子量は乾燥空気の分子量でおくことができ、この空気塊の気体定数Raは
Ra=R*/30と求めれるので、

この空気塊の状態方程式は、
PV=mRaTとなりました。

これから、1000hpa、20℃、相対湿度80％の1kgの空気塊の体積を求めて、そこから飽和水蒸気圧を使って水蒸気量を求めて、3km上昇した時の凝結した水蒸気量を求めたのですが、ここから仕事がもとめれるということなのでしょうか？

エントロピーは一応理解はしておりますが、この問題ではどのように使用すべきなのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

k14i12d

理想気体？

お礼

回答ありがとうございます。

この空気塊は窒素、酸素などが混じり合った大気のことなので理想気体とは異なると思います。