物理の問題です

質問

画像の問題を解いてみたのですが、わかりませんでした。
考え方と答えを教えてください。

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回答No.3

k14i12d · ベストアンサー

(1)電場E
電場は電極に垂直で、電荷のない場合のガウスの法則から、
(電荷がないという意味は自由電荷が対象としている体積内にないということを意味します。
電流による電荷は、電束密度を考慮する円筒面で入ってくる電荷量と出ていく電荷量が同じであるのであるので電束密度に寄与しません。
したがって、このケースでは自由電荷は存在しないとして電界を求めることになります。)
∇・εE = 0 ⇒　(1/r)(∂/∂r)(rE) = 0
したがって、E = k/rである。
電極間の電位差がVであるから、
V = ∫[a,b]Edr = ∫[a,b](k/r)dr = k・log(b/a)
∴k = V/log(b/a)

E(r) = V/(r・log(b/a))

(2)　電流i
電流密度J(r) = σE(r) = σV/(r・log(b/a))
単位長さあたりの電流i = ∫[0,1]dz∫[0,2π)J(r)rdφ = 2πσV/log(b/a)

(3)抵抗r
単位長さあたりの抵抗r= V/i= log(b/a)/(2πσ）

お礼

詳しくありがとうございます
とても分かり易かったので、理解出来ました

回答No.2

k14i12d

(a)ガウスの法則を使って導く。
(b)このとき、電流密度は、電場をEとして、σEで表されます。だから、これを積分。
(c)オームの法則。
で、多分出せる。
これみて出せないならもう一度聞いて。式も書くから。

補足

考えてみましたがわかりませんでした

回答No.1

k14i12d

読めません。
問題をちゃんと書いて下さい。

補足

申し訳ありません
問題文は以下の通りです

　図に示すような半径ａ、ｂの同軸円筒電極がある。内側電極と外側電極の間は導電率σの媒質で満たされている。軸方向には十分長く、端の影響は無視できるものとする。外側電極を接地し、内側電極に電位Vを与えたときに電極間に流れる電流を計算して電極間の抵抗を求めたい。次の問いに答えよ。

(ａ)電極間の電場を求めよ。

(b)軸方向の単位長さ当たり電極間に流れる電流Iを求めよ。

(ｃ)軸方向の単位長さ当たりの抵抗Rを求めよ。