物理学の問題です。困ってます。

質問

物理学の問題です。
材力の問題でどうしてもわからないので(4)の計算式と出来れば答えまでを心優しい方がいらっしゃれば教えていただきたいです。
(3)のそれぞれの場合というのは、
・0 ≦x<0.4L
・0.4L ≦x<L
の2つです。

可能であれば(5)についても何か説明方法があれば合わせて解説してもらいたいです。

どうかよろしくお願いします。

回答No.4

soyandbeefmilk

字が細かいので億劫になり要点だけを入念に書きましたが、出題者からのもう少し期待されている答案にすれば、支点反力を求めてから進めていくようです。まず左端からフリーボディーを片持梁の固定端までとり線材の絵と作用している外力とフリーボディー断面に作用している支点反力を書いて下さい。固定端からの支点反力を釣り合い式から求めて下さい。支点剪断反力はP、支点反力曲げモーメントは0.6PL。上に凸に曲げるモーメントです。まずは支点反力を答えてほしいようですね。
面倒くさいから支点反力は求めないでもいいと言う事を言いたかったのですが。簡単ですぐにモーメント図の式が出るのに面倒くさいからです。せん断力図とモーメント図が出れば一番右端に支点反力は出てますよ。　　失礼致しました。

回答No.3

soyandbeefmilk

訂正しておきます。荷重点はx=0.4Lなんですね。私共がx=L/4としたところを置き換えて下さい。それからM=…(<0)とあるのは、先に仮に定めたフリーボディーの力の正の向きの定義に従って、M=…(>0)です。そして抜けましたが、左端から荷重点までのフリーボディーを切り出すと外荷重が0なので、応力のMも0です。その断面に外荷重(外力)による力のモーメントが働かないので釣り合いで応力Mも0、応力Mは発生しません。繰り返しておきますが内力とは応力です。　
M図は曲がる側に書くと覚えて下さい、Mの符号は仮に定めてるだけで意味はありません、符号で明記してもいいんですが、可能なんですが、却って混乱する元になるので
力のモーメントを座標系から扱うのは避けられます。足し算引き算をしてどっちに曲げる力かが分かればいいので、M図は部材が曲げられる方に書けばいいのです。M図があるその部分は書いてる方に曲げられていると言う事です。

以上です。

回答No.2

soyandbeefmilk

土木ですか？建築ですか？お困りの様なので。まずは用語から。フリーボディー(自由体、自由物体)と呼ばれるものは原則は支点を含まない部分で骨組材を仮想切断し切り出した骨組材の一部分の仮想部材のことで、それに対して作用している内力と外力をその部材を描いて図示したものが自由物体図のようです。フリーボディー(図)を書くとの表現をするんですが。左端から荷重点を含めて切断し線材として仮想切断部材を直線で書いて下さい。建築では軸力をN、剪断力をQ、曲げモーメントをMで表します。線材と外荷重Pを書き、切断面に切断右側断面からの反作用となる内力N、Q、Mを記号と矢印で図示します。（Nは引張力を正、Qは部材が左に回転する向きを正、Mは部材が上側に曲がる・膨らむ・たわむ向きを正として矢印を書くのが標準形だとは思いますがただ定めるだけの話です。大学の教科書にもたぶんあるはずです。）内力の正の向きを各自で定めるのがフリーボディー図です。そこには数値は求めません。N、Q、Mの記号と矢印だけです。そして定義した符号の向きに従って後は問題の力の釣り合い式を解くだけ。SFD､BMDとはせん断力図、曲げモーメント図のことでしょう。矢印で明示した正の向きに従って計算値の符号を含めたグラフをN図、Q図、M図の3種類を図示します、ただしM図は曲がる側にグラフを書くのが暗黙の了解の基本で正負で扱わなくてもいいとのことです。軸力とせん断力はグラフの正側に＋と明記します、その明記とフリーボディー図の矢印の向きの定義から応力(内力)の力の向きが定められます。SFはshear force(せん断力)、BMはbend moment(曲げモーメント)の意
でしょう。Dはdrawing(図)の意でしょう。後は力の釣り合い計算をして数値を求めグラフにも書く。区間の場合分けもそれで正しいです。荷重点から左側はQもMも0、荷重点から右側は片持梁の固定端までQ=P(>0)、梁の左端から断面までの距離をxとしてM=P(x-l/4)(<0)で荷重点でMは0で片持梁の固定端支点でM=3Pl/4をとり比例グラフとなる。線材で全部材を図示してそれをグラフの軸として３図を書くのが慣習です。今は常に軸力は0(水平方向の外力が0なので。)、Ｎ図はありません。

フリーボディーを支点を含めて書いても同じことになるんですが、そうすると支点反力をまず求めてからでないとつり合い計算が進まないので、支点を含めない切断が原則だとなるでしょう。フリーボディーの原義に従った習慣付けをすることで釣り合い計算が楽に進むはずです。

回答No.1

ddtddtddt

静止物体の釣り合い条件がわかっている事が前提です。

(1)
　自由物体図という用語は初めて聞きましたが、支点条件を支点反力で表したものと思います。

(2)
　支点に現れる、その反力をF（せんだん力），M（曲げモーメント）とでもして、全体系で荷重Pとの釣り合いをとれば、FとMは求まるはずです。

(3)
　添付図のように荷重Pを含まない部分系と、含む部分系を考え、端部に作用する断面力をF(x)，M(x)とでもして部分系の力の釣り合いを考えれば、なぜ 0 ≦x<0.4L と 0.4L ≦x<L の場合分けが必要か、すぐわかります。

(4)
　(3)を実行すれば、F(x)＝ と M(x)＝ の式は自然に導かれます。だってそれが力の釣り合い条件だから。

(5)
　SFD，BMDの意味はわかってますか？。
　SFDは、Shearing Force Diagramの略、日本語でせん断力図。
　BMDは、Bending Moment Diagramの略、日本語で曲げモーメント図。

　要するに断面力のグラフです。F(x) と M(x) の xを横軸として、グラフを描くだけ。

　あんまり悩まないで下さいね(^^;)。