電磁気学の問題について

質問

添付写真の図のように正方形の各頂点に+Qの点電荷が置かれている。
(1)　+Qに働く力の大きさを求めよ。（いずれの+Qにも同じ大きさの力が働く）
(2)　正方形の中心にQ0の点電化を置いたら、+Qに働く力が零になった。Q0の電荷量を求めよ。

についてなのですが、
(1)が（(√（2）+1）a^2)/8πε0a^2
(2)がQ^2/(πε0a^2)になったのですが、正解でしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

endlessriver · ベストアンサー

落ち着いてください。単位はクーロンです。

補足

単位もそうですが、Qをつけるのを忘れていました。
-（（2√（2）+1）Q）/4[C]で正解でしょうか。

回答No.1

endlessriver

メタメタです。単位や符号がとんでもです。

(1)力は対角線方向になります。水平と垂直の電荷による合力は
　(√2)Q^2/(4πε0a^2)
　対角線方向の電荷による力は　Q^2/(4πε0(√2a)^2)=(1/2)Q^2/(4πε0a^2)

これを足して((√2)+(1/2))Q^2/(4πε0a^2)

(2)Q0による力は　Q0Q/(4πε0(√2a/2)^2)
　これをたして０になるのだから
　　　((√2)+(1/2))Q^2/(4πε0a^2) + Q0Q/(4πε0(√2a/2)^2) =0

　整理して　((√2)+(1/2))Q + 2Q0 =0　を解けばよい。

補足

ありがとうございました。
(2)を解いてみましたが、-（2√（2）+1）/4[F]になりました。
正解でしょうか。よろしくお願いいたします。