ある放射性物質の時刻tにおける

質問

強さをNで表す
放射能の強さの変化する速度dN/dtはそのときの強さNに比例する

このとき
dN/dt=kN(kは負の定数)
とおけるのですがkが何故負なのでしょうか？

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

放射性物質の量が、放射線を出すことにより減って行くからです。

　「放射能の強さの変化する速度」とは、「放射性物質の量の変化率（減少率）」ということです。例えば「1秒間に減少する放射性物質の数」ということで、これが「放射線の発生する強さ」（ベクレル）ということになります。
　放射線を出すことで「減る」ことしかあり得ないので、比例係数k（通常は「崩壊定数λ」と呼びます）は「マイナス」ということです。

お礼

なるほどわかりました
ありがとうございました

回答No.2

spring135

減少する現象なのでk<0です。

（証明）

dN/dt=kN

においてN>0

微分の理論によってNが時間の関数として減少するとき

dN/dt<0

ゆえに

k<0

です。

このような方程式は物理のいろんな局面において現れます。

物理学では各種の物性定数は正にとることが多いので、

dN/dt=-kN

とするとk>0となり、通常この形が使われます。

kが定数のとき、減衰係数数、崩壊定数などといいます。

お礼

わかりました
ありがとうございました！