球の放射能の求め方

質問

以下の回答方法がわからないので教えてください。

半径nの球の放射能が動径方向にρ=ρ0+krにしたがって変化しているとき、この球全体の放射能を求めなさい。ただし、ρ0は球の中心での放射能(Bq/cm＾3)、ｋは放射能の変化率(cm＾-1)、rは中心からの距離である。

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw

半径ｒの球面と半径ｒ＋ｄｒの球面に挟まれた殻を考えるとこの殻の放射能はρ＊４πｒ＾２・ｄｒ（単位はＢｑ）。これにρ＝ρ０＋ｋｒを代入し、ｒ＝０からｎまで積分すればいいのではないでしょうか？